云南省曲靖市会泽县一中2018_2019学年高二数学上学期第二次半月考试题

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1、会泽一中2018年秋季学期半月考试卷2高二数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={xx>]},3={彳一1<兀<2},则）A.{%

2、-1-)c.U

3、-1

4、1—>a丄b贝I」（）A.x=—1BeX=_1C.x=5D.x=024.一个几何体的三视图

5、形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱5.若等比数列血}满足%广则公比为（）A.2B.4C.8D.16x6.若函数加=（2“（…）为奇函数，则a=（）A.12B.一C.—D.12347.已知三条不重合的直线m,%l和两个不重合的平面q,0,下列命题正确的是（）A.若mIIn,nua,则mHaB.若a丄0,a{p=m，且〃丄加，则兄丄aC.若/丄〃，加丄川，贝入1IImD.若/丄a,加丄0,且/丄加，则a丄0TT8•函数/（x）=sin（x-—）的图像的一

6、条对称轴是（）4A.B.C.X=4D.X=2l,x>09.设f(x)=<0,x=0,g(x)=—1,x<01,无为有理数0,兀为无理数则/（g3））值为（A.1B.0C.—1D.兀10.设长方体的长、宽、高分别为2址a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A.3^a2C.12^a2D.24^a11.已知函数f（x）=x-4^-错误!未找到引用源。，g（x）=x+2"错误味找到引用源。，h（x）=x+lnx的零点分别为兀1，兀2，®则（）A.%)

7、数f(x)=Jtan(COx^(p)(co^>]0()A.2+巧C-x3

8、数f（x）=sin^'x+—）在（一，兀）单调递减，则w的収值范围是4"2三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17.（木小题满分10分）如图所示几何体是正方体ABCD—MGD截去三棱锥B.-A.BC.后所得，点M为AG的中点.仃）求证：4G丄平面MBD；（2）当正方体棱长等于石时，求三棱锥D_ABC的体积.13.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列｛^｝的前三项和为12,且鸟成等比数列•（1）求数列｛q｝的通项公式；（2）设乞=2“",求数列0“｝的前门项和S

9、”・14.（本小题满分12分）在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2Z?cosC=2g-c.（1）求角B；（2）若AABC的面积S=羽,d+c=4,求b的值.13.(本小题满分12分)设等差数列｛色｝满足色=5,q°=—9。(1)求｛色｝的通项公式；(2)求｛a,｝的前n项和S”及使得S”最大的序号n的值。14.(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD-A^GIX的底面力砲是正方形，0是底面中心,川0丄底面ABCD,(1)证明：平Ifij"AyBD//平面QE；(2)求三棱柱

10、ABD—AAD的体积.22.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD小，PAD为正三角形，平面PAD丄平而ABCDtABIICD,A3丄ADtCD=2AB=2AD=4.(1)求证：平面PCD丄平面P4D；(2)在棱PC上是否存在点E,使得BE//平面PAD?若存在，请确定点E的位置并证明；若不存在，说明理由.会泽一中2018年秋季学期半月考试卷1答案高二数学参考答案一、选择题1——5DCDDB610ADCBB11---12DB二、填空题13.114.V215.-116.24三、解答题17.（本小

11、题满分12分）【试题解析】解：⑴证明：因为几何体是正方体ABCD—ABCU截収三棱锥B.-A.BC,后所得,=QMBA,=BC,AXM=C.MaBM丄也（6分）DMBM=M（2）由题意BD=>/6，点M到BD的距离为盯，则△MBD的面积为SM1BD=

12、xV6xV3=^I-,由（1）知4G丄平面MBD所以Vd-abc,=tS'mbd•AG=gXXx/6=a/3.18.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列｛色｝的首项为⑦，公差为d.依题意有由〃工0,解得〔4=2,[d