2、标不奘=5—人兀纵坐标缩短为原來的"倍，横坐标不妙_血)」(4)翻折变换ei、保留X轴上方图象6―人兀)将人轴下方图象翻折上I?—固•Oy-fi.x)关于〉，轴对称的图象「y~£^L【知识拓展】1.函数对称的重要结论(1)函数y=J(x)与〉=夬2°—x)的图象关于直线x=f/对称.(2)函数y=J(x)与y=2b—fi2a~x)的图象关于点(°,方)中心对称.⑶若函数y=J(x)对定义域内任?3：白变量x满足：J(a+x)=fla—x)f则函数y=fix)的图象关于直线x=ci对称.2.函数图象平移变换八字方针⑴“左加右减”，要注意加减指的是白变量.⑵"上加下
3、减”，耍注意加减指的是函数值.3.函数的零点(I)函数零点的定义对于函数y=/U)(xGD),把使几v)=0的实数x叫做函数y=/U)(MD)的零点.(1)儿个等价关系方程用:)=0有实数根o函数y=/(x)的图象与兀轴有交点o函数y=/U)有零点.(2)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数)，=/々)在区间[弘切上的图象是连续不断的一条曲线，并且有加)•")<(),那么，函数y=J(x)在区间(a,b)内有零点,即存在cW(a,b),使得*c)=O,这个二—也就是方程7U)=O的根.1.二分法对于在区间0,切上连续不断AfiayflbXO的函数y=7U),通
4、过不断地把函数/(力的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近雯点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.2.二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系/>0/=()J<0二次函数｝=/+bx~~c(d>0)的图象(7Xi=x2x1u与X轴的交点Ui,0),to,0)(xiiO)无交点零点个数210【知识拓展】1.有关函数零点的结论(1)若连续不断的函数7U)在定义域上是单调函数，则/U)至多有一个零点.(2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数俏保持同号.(3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号.2.三个等价
5、关系方程几x)=O有实数根o函数y=fix)的图彖与x轴有交点o函数y=/U)有零点.・[2018年浙江卷】函数尸少$帀2乳的图象可能是【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(¥爪)上的符号，即可判断选择.详解：令f(%)=2凶sin2%,因为尤eRtf(—x)=2I-X
6、sin2(—%)=—2
7、x
8、sin2x=—/(%)所以/(工)=2
9、x
10、sin2x为奇函数，排除选项A,B;因为/(x)<0,所以排除选项C,选D.5.[2018年全国卷III文】函数y=-x4+x2+2的图像大致为【答案】D【解析】分析：由特殊值排除即可详解：当兀时，川2,排
11、除人卩."=-4川+2兀=-2双2兀2一1),当"(°2)时，J〉。,排除(故正确答案选D.点睛：木题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于屮档题。6.[2018年全国卷hi文】下列函数中，其图像与函数y=^的图像关于直线兀=1「对称的是A.y=/n(l-x)B.y=加(2-x)C.V=饥(1+兀)D.V=ln(2+兀)【答案】B【解析】分析：确定函数y=lnx过定点(1,0)关于x=l对称点，代入选项验证即可。详解:函数y=lnx过定点(1,0),(b0)关于x=l对称的点还是(b0),只有y=ln(2-x)过此点。故选项B正确点睛：本题
12、主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题x—4yn2(2018浙江)已知2WR,函数0,当久=2时，不等式7U)vO的解集是.若x2—4x4-3,x<2函数恰有2个零点，则2的取值范围是•【答案】(1,4)(U]U(4,+QO)【解析】分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法,再对应确定二次函数零点的取法，即得参数久的取值范围.(%>2{咒<2详解：由题意得U-4<0或2-4兀+3V0,所以2SV4或1GV2,即14时,/(x)=x-4>0,此时/(x)=x2-4x+3=
13、0,x=1
