资源描述：
《九年级数学下册全一册课时教案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.1锐角三角函数一、教学目标1.经历探索直角三角形中边的比值和角大小关系的过程；2.理解正切三角函数的意义和与现实生活的联系.3.能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.二、课时安排1课时三、教学重点经历探索直角三角形屮边的比值和角大小关系的过程；四、教学难点能够用"nA表示直角三角形屮两边的比，表示生活屮物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.五、教学过程（一）导入新课你会比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？（二）讲授新课活动1：小组合作实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡
2、？你是怎样判断的?实例2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的?Enrrrm梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时，梯子就一样陡。比值大的梯子陡。你能设法验证这个结论吗？问题：如图，小明想通过测量AG及B】G，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为，通过测量B2C2及AC?,算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度，你同意小壳的看法吗？⑴直角三角形ABQ和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)紫和罡有什么关系?(3)如果改变禺在梯子上的位置呢？由此你能得出什么结论?BiVZA=ZAZACiBi=ZAC2B2RtzXAC1B100Rt
3、ZAC2B2乙啲对边_B2C2ZA的邻边—AC2活动2：探究归纳在直角三角形屮，若一个锐角确定，那么这个角对边与邻边的比值也是确定的。在RtZXABC中，如果锐角A确定，那么ZA的对边与临边的比随之确定，这个比叫做ZA的正切.记作:tanA,tanA厶啲对边乙4的邻边注意：（1）tanA是在直角三角形屮定义的，ZA是一个锐角（注意构造直角三角形）。（2）temA是一个完整的符号，它表示ZA的正切，记号里习惯省去角的符号“Z”。（3）tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序）；且tanA>0,无单位。（4）tanA的大小只与ZA的大小有关，
4、而与直角三角形的大小无关。梯子的倾斜程度与tanB有什么关系？tanB的值越大，梯子越陡，ZB越大；（三）重难点精讲例1如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?8m解：甲梯屮，Z册对边55tan（1==—.—=—Z册邻边Ji32-5212乙梯屮tanP=z^gm=6=3Z風I勺邻边84因为tan3>tana,所以乙梯更陡.例2在ZABC中，ZC=90°,BC=12cm,AB二20cm,求tanA和tanB的值.解：在厶ABC44，ZC=90°,所以AC=ylAB2-BC2=a/202-122=16(cm),tanA二厶啲对边ZA的邻边BC
5、123~AC_16-4?,Z3的对边AC164如出方面r荒亍正切通常也用来描述山坡的坡度.(坡度：铅直高度与水平宽度的比，也称为坡比)temA=5/6.BIIIIE!50m!:»ihhaf60mI)C<(四)归纳小结1、正切的定义。2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。(ZA和temAZ间的关系)°3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识(五)随堂检测1、判断对错：如图1,(1)tanA二色£()；(2)tanB二△£()ACBC如图2,(3)tanA=O-7m(AB);(4))o如图2p72.如图，△ABC是等腰三角形,AB二BC,你能根据图中
6、所给数据求出tanC吗？4.如图ZC=90°CD丄AB,tanBD3【答案】1.错，错，错，对；2.一3.tanB=12/5；4.CD,RD;AC,BC;AD,CD.4六.板书设计1.1.1锐角三角函数ZA的正切.记作:tanA,tanA厶啲对边乙側邻边例题1：例题2：归纳：正切的定义；数形结合的方法；构造直角三角形的意识。七、作业布置课本P3练习练习册相关练习八、教学反思1.1.2锐角三角函数一、教学目标1、能利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数一一正弦、余弦，理解锐角的正弦与余弦和梯子倾斜程度的关系.2、能够用sinA,cosA表示
7、直角三角形中直角边与斜边的比，能够用正弦、余弦进行简单的计算.二、课时安排1课时三、教学重点理解正弦、余弦的数学定义，感受数学与生活的联系.四、教学难点体会正弦、余弦的数学意义，并用它來解决生活中的实际问题.五、教学过程（一）导入新课上节课我们学习直角三角形小边角关系的函数是什么？（二）讲授新课如图，当RtAABC中的一个锐角A确定时，它的対边与邻边的比便随之确定.此时，其它边之间的比值也确定吗?在RtAABC中，如果锐角A确定，那么ZA的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.如图，ZA的对边与邻边的比叫做ZA的正弦(sine)，记作sin
8、A,即sinA=ZA的对边斜边ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦(cosine),记作cosA,即cosA二ZA的邻边斜边锐角A的正弦、余眩和正切都是
