九年级数学下册全一册教案（新版）北师大版

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1、课题:1.1.1锐角三角函数教学目标：1.理解锐角三角函数正切的意义，会求直角三角形中的锐角正切值.2.经历探索直角三角形中边角关系的过程，发展学生数形结合的能力；通过有关正切值的计算，发展学生的计算能力.3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.教学重点与难点：重点：掌握正切的定义，会在直角三角形中计算锐角的正切值.难点：利用正切值解决一些现实问题.课前准备：多媒体课件、助学卡.教学过程：一、我发现，我快乐活动内容：请观看学校几幅不同类型的楼梯图片.（多媒体出示图片）问题：这儿幅图片充分说

2、明了我们学校是一所现代化的优质学校，那么同学们，你能用你独特的慧眼发现这些楼梯还有哪些不同之处吗？处理方式：问题由学生独立回答，各叙己见，其他学生作补充，教师要多安排几位学生回答.让学生充分认识到楼梯的倾斜度不同.设计意图：创设学生身边的图片，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉屮感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步聚焦于楼梯的倾斜度不同，为新课的学习做好铺垫.二、我探究，我提高活动内容1：梯子倾斜度及判断.问题：哪个梯子更陡？你是怎样判断的？有几种方法？£3(2)处理方式：笫1组、2组.3组的判断由学i

3、

4、垫.活动内容2：我来帮忙:赵明想通过测量〃心及AC,算出它们的比來说明梯子的倾斜程度；却因身高原因不能直接测量梯子顶端到墙脚的距离ZG,进而无法说明梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么佛囊妙计?处理方式：学生各叙的交流，有的小组形成的己见，在小组内充分意见为：根据学生白己的身高所能达到的高度测量图中必G及AQ,算出它们的比来说明梯子的倾斜程度，这个比值与EG及的比值是相等的，教师引导学生根据三角形相似的知识得到此结论；教师通过课件变化图中必G的位置，加深学生对这个结论的认识。由感性上升至U坯'性师生归纳出结论：当倾斜角确定时，它的对边与邻边

5、的比值也随之确定的，即：这个比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关.设计意图：通过一个生活中的实例让学生充分的认识到当倾斜角确定时，它的对边与邻边的比值也随之确定的，即：这个比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关.那么这个比值叫什么？如何书写？这为下一步的学习打下了基础。表示的意义.活动内容3：处理方式：先让学生自学2分钟，并安排学生代表学习小组尝试书写图和乙的正切符号，说出他表示的意义，师生共同规范读法.设计意图：通过学生的自学，培养学生的自学能力以及小组合作学习的意识，同时相互补充掌握正切的相关知识.活动内容4：

6、议一议1・前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanM有关系吗？丨2.tan"的大小与Z力的大小有关系吗？与直角三角形的大小有关系吗？丨I处理方武厂学•生独立思萼，一TS过交流讨论T达成共识T教师指导序乔正「总结归纳.越大，tarh4越大，梯子越陡.设计意图：活动的设计意在通过学生的充分交流讨论思考，进一步加深学生对正切值与梯子的倾斜度之间关系的理解.活动内容5：做一做下图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?甲处理方式：学生独立完成，一位学生到前面展示，其余学生评价，教师指导规范解题步骤，并强调tan/是一个完整的符号，表示Z

7、/1的正切，习惯省去号。设计意图：进一步的巩固学生对正切值与梯子的倾斜度之间关系的理解.活动内容6：做游戏：砸金蛋抢苹果（每个金蛋里面都包含一道训练题目）处理方式：首先，教师把全部同学分成四组，由学生口主选择砸开哪个金蛋，当金蛋被砸开的时候，就将出现一道题目，学生可以直接起立抢答，答对的同学将为自己的小组赢得一枚苹果，冋答正确，抢得苹果最多的小组将被授予最佳学习小组的荣誉称号，同时获得物质奖励.设计意图：为了让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此安排了这样的练习，通过以上游戏坏节的学习，学生兴趣浓厚，积极性高，对本课知识能强

8、化掌握.铅直高度活动内容7：坡度的意义及应用止切也经常用来描述山坡的坡度.坡面的铅直髙度与水平宽度的比称为坡度.即：坡度是坡角的正切.做一做：在现实生活中，自行车是很重要的交通工