人教A版高中数学必修1-5知识点归纳

《人教A版高中数学必修1-5知识点归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、必修1数学知识点第一章、集合与*1数概念§1.1.K集合1、把研究的对象统称为元素,把一些元索组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合:N*或N、,整数集合:Z,有理数集合:Q,实数集合:R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2.集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A^B.2、如果集合AoB,但存在元素xwB,ILxeA,则称集合A是集合B的真子集.记作：ASB.3、把

2、不含任何元素的集合叫做空集.记作:0.并规定:空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2〃个子集.§1.1.3,集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作:AUB.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元索组成的集合，称为A与B的交集.记作:AAB.3、全集、补集?CL!A={xxeU,Rx^U}§121、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数兀，在集合B中都有惟一确定的数/（兀）和它对应，那么就称/：ATB为集合A到集合B

3、的一个函数,记作：y=xea.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值城•如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一•致，则称这两个函数相等.§1.2.2,函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1・3・1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设x},x2e[a,b]JI

4、（兀），那么就称函数/（兀）为奇函数.奇函数图彖关T原点对称•第二章、基本初等函数（I）§2・1・1、指数与指数幕的运算1、一般地，如果x,?=a，那么x叫做a的斤次方根。其中n>I,/?gN+.2、当〃为奇数时，折当n为偶数时，=a.3、我们规定：n⑴新=舒{a>eNm>1）；⑵厂=丄（斤〉0）；a'14、运算性质：Waras=ar+s（a>0,r,sgQ）；⑵（cir）'=ars（tz>0,r,5g2）；（3）（ab）‘=a1br（ci>0,b>0,reg）.§2・1・2、指数函数及其性质1、记住图象：y=ax{a>0,^1）当々〉1时^0

5、时§221、对数与对数运算1、/=Nolog“N=x；2log介N、a%=a.3、logrt1=0,logrta=.4、当g>0,gh1,M〉0,N〉0时：⑴logjA/N)=log“M+log"N；⑵S§(鈴卜"°8“附jog“N；(3)log“Mn=nlog“M.5、换底公式：=log。a(Q>0,dH1,C>0,CH1,b〉0).6、log,=—log"a(a〉0,aHl,b〉0,Z?h1).§2・・2・2、对数函数及其性质1>记住图象：y=log“兀(°>O,cz工1)当3＞1时当0＜々＜1时§2・3、幕函数1、几种幕函数的图象:笫三章、函数的应用§

6、3・1・1、方程的根与函数的零点1、方程/(x)=0有实根＜=＞函数y=.f(兀)有零点.2、性质：如果函数y=/(x)在区间［a.b］上的图彖是连续不断的一条曲线，并且有/(d)・/0)vO,那么，函数=/(%)在区间@,方)内有零点，即存在cw(a,b),使得/(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.§3・1・2、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法.§3・2・1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.必修2数学知识点1、空间儿何体的结构(1)常见的多面体有:棱柱、棱锥

7、、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。(2)棱柱:有两个而互相平行，其余各面都是四边形，并H.每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行丁-棱锥底面的平面去截棱锥，底而与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台。2、空间儿何体的=视图和直观图=q屮心投影，中心投影的投影线交丁•一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。＜=＞函数y=/(兀)的图象与兀轴有交点=兀•r•I3、空间几何体的表而积与体积⑶圆台侧面积:S侧面=7T・r・l+7T・R・l⑷体积公式：V柱体=S•h；V锥体=-S

8、h；V台体冷（S上+应專+sj⑸球的表