高中数学必修1-5知识点总结和归纳

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1、必修1数学知识点fx1fx2=…第一章、集合与函数概念§1.3.2、奇偶性§1.1.1、集合1、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无x，都有fxfx，那么就称函数fx为序性。2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个偶函数.偶函数图象关于y轴对称.集合相等。2、一般地，如果对于函数fx的定义域内任意一个*3、常见集合：正整数集合：N或N，整数集合：x，都有fxfx，那么就称函数fx为Z，有

2、理数集合：Q，实数集合：R.4、集合的表示方法：列举法、描述法.奇函数.奇函数图象关于原点对称.§1.1.2、集合间的基本关系第二章、基本初等函数（Ⅰ）1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任§2.1.1、指数与指数幂的运算意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是n1、一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根。集合B的子集。记作AB.2、如果集合AB，但存在元素xB，且xA，其中n1,nN.则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：nn2、当n为奇数时，aa；空集

3、合是任何集合的子集.nnn4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子当n为偶数时，aa.集.3、我们规定：§1.1.3、集合间的基本运算nmmn1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成⑴aa的集合，称为集合A与B的并集.记作：AB.*a0,m,nN,m1；2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：AB.n1⑵an0；na3、全集、补集？CA{x

4、xU,且xU}U4、运算性质：§1.2.1、函数的概念rsrs⑴aaaa0,r,sQ；1、设A、B是

5、非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集rsrs⑵aaa0,r,sQ；合B中都有惟一确定的数fx和它对应，那么就称f:AB为集合A到集合B的一个函数，记rrr⑶ababa0,b0,rQ.作：yfx,xA.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值§2.1.2、指数函数及其性质域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完x1、记住图象：yaa0,a1全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法

6、.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设x,xa,b且xx，则：1212§2.2.1、对数与对数运算-1-x§3.1.1、方程的根与函数的零点1、aNlogNx；a1、方程fx0有实根2、alogaNa.函数yfx的图象与x轴有交点3、log10，loga1.aa函数yfx有零点.4、当a0,a1,M0,N0时：2、性质：如果函数yfx在区间a,b上的图象⑴logMNlogMlogN；aaa是连续不断的一条曲线，并且有fafb

7、0，M⑵logalogaMlogaN；N那么，函数yfx在区间a,b内有零点，即n⑶logMnlogM.存在ca,b，使得fc0，这个c也就是方aalogcb程fx0的根.5、换底公式：logbalogac§3.1.2、用二分法求方程的近似解a0,a1,c0,c1,b0.1、掌握二分法.§3.2.1、几类不同增长的函数模型16、logab§3.2.2、函数模型的应用举例logab1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函a0,a1,b0,b1.数拟合，最后

8、检验.§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：ylogaxa0,a1必修2数学知识点1、空间几何体的结构⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围§2.3、幂函数成的多面体叫做棱柱。1、几种幂函数的图象：⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平

9、行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。3、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；S2rl侧面第三章、函数的应用-2-⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线