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1、二次函数图象与几何变换C1.将抛物线y=x2-2X+3平移得到抛物线y=x2,则这个平移过程正确的是（）再向下平移2个单位再向下平移1个单位再向上平移2个单位再向上平移1个单位A.先向左平移1个单位,B.先向左平移2个单位,C.先向右平移1个单位,D.先向右平移2个单位,，【变式1】.将函数y,+x+b的图象向右平移a（a>0）个单位，再向上平移2个单位，得到函数y=x2-3x+4的图象,则a、b的值分别为（）A.a=l>b=4B.a=2、b=2C.a=2>b=0D.a=3>b=2•【变式2］如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B,再通过上下平移抛物线B得到抛物线C
2、：y=x2-2x+2,那么抛物线B的表达式为（）A.y=x2+2B.y=x2-2x-1C.y=x2-2xD.y=x2-2x+l•【变式3】.若抛物线y=x2-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A.y=（x-2）2+3B.y=（x-2）2+5C.y=x2-1D.y=x2+4.【变式4】.将抛物线y=x2-4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图屮阴影部分）是（）SI2A.1B.2C.3D.4矽'2.与抛物线y=x2-2x-4关于x轴对称
3、的图象表示为（）A.y=-x2+2x+4B.y=-x2+2x-4C.y=x2-2x+6D.y=x2-2x-4•【变式】.二次两数y=x2-4x-5的图象关于直线x=-1对称的图象的表达式是(7777A.y=x-16x+55B.y=x+8x+7C.y=-x+8x+7D.y=x-8x+7C3.如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是()C.y=-ax2+bx-cD.y=-ax2-bx・c，【变式1】.将二次函数yn?・2x・1的图象绕坐标原点0旋转180°,则旋转后的图象对应的解析式为()A.y=x2+2x+3B.y=-x2-2x+lC.y=x2-2x-1D.y=-x
4、2+2x-3•【变式2】顶点为M的抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点A,在顶点不变的情况下，把抛物线绕顶点M旋转180。得到一条新的抛物线，且新抛物线与y轴交于点B,则Aamb的面积为()A.6B.3C.2D.1，【变式3】在平面直角坐标系屮，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180。得到抛物线y=x2+5x+6,则原抛物线的解析式是()A.y=-(x-—)2■B.y=-(x+—)2-C.y=-(x-—)2-—D.y=-(x+—)?+丄24242424C4.已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=x2+bx-3上的两点.(1)求b的值；(2)将抛物线y=x
5、2+bx-3的图象向上平移k(是正整数)个单位，使平移后的图彖与x轴无交点，求k的最小值；(3)将抛物线y=x24-bx・3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象冋答：当直线尸x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围.【变式】.如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为(-1,2),将此矩形绕点0顺时针旋转90。得矩形DEFO,抛物线y二-x'+bx+c过B,E两点.(1)求此抛物线的函数关系式.(2)将矩形ABCO向左平移，并且使此矩形的屮心在此抛物线上，求平移距离.(3)将矩形DEFO向
6、上平移距离d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则d的值是.C5.在平面直角坐标系xOy屮，抛物线C：y/+(3-m)x经过点A(-1,0).(1)求抛物线C的表达式;(2)将抛物线C沿直线y“翻折,得到的新抛物线记为C],求抛物线C]的顶点坐标;(3)将抛物线C沿直线y=n翻折,得到的图象记为C2，设C与C2围成的封闭图形为M,在图形M上内接一个面积为4的正方形(四个顶点均在M上),II这个正方形的边分别与坐标轴平行.求n的值.心5432111h-1」11」、丫-4-3-2-10-112345-2—-3一-4一备用图115—4一3—2—111111111>y-4-3-2-1
7、012345-1—-2--3—-4-备用图26.如果抛物线C］的顶点在抛物线C2±,同时，抛物线C2的顶点在抛物线C］上，那么，我们称抛物线G与C2关联.（1）已知两条抛物线①：y=x2+2x-l,②：y=-x2+2x+l,判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；（2）抛物线Ci：y二丄（x+1）?・2,动点P的坐标为（t,2）,将抛物线Ci绕点P（t,2）旋转180。得到抛物线C2，若8抛物线C2与C］关联，求抛物线c2的解析式.【课后练习】一.选择题（共4小题）1.（西城区期末）将抛物线y
