初中数学吉林十年中考动点问题

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1、初中数学吉林十年中考动点问题1.（2006・吉林）如图，正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心0处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发，点P沿AnBnC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿AnD方向以每秒lcm的速度运动，到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm当x=5时，求y的值；当x=l（）时，求y的值；求y与xZ间的函数关系式;（4）在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象..（1）当OSxWl吋，求y与xZ间的函数关系式；（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；（3）当1SXS2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮

2、筋从触及钉子到运动停止时ZPOQ的变化范围；（4）当OWXW2时，请在给出的直角坐标系中imjfliy与xZ间的函数图BC川T0DBPCAQD图3象.图12.（2006・吉林）如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD耒被盖住的部分为多边形EBCDGF.动点P从点B出发,沿BnCnD方向以1厘米/秒速度运动，到点D停止，连接PA,PE.设点P运动x秒后，AAPE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米备用图3.（2007・吉林）如图①，在边长为8返cm正方形ABCD中，E,F是対角线AC±的两个动点，它们分别从点A,点C同时出发

3、，沿对角线以lcm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交RtAACD的直角边于G,连接HG,EB.设HE,EF,FG,GH围成的图形面积为Si，AE,EB,BA围成的图形而积为S?（这里规定:线段的面积为（））・E到达C,F到达A停止.若E的运动时间为xs,解答下列问题：（1）当0

4、中，有两张边长分別为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD和EFGH,且BC且在PQ上，PB=1厘米，PF=2厘米,乙从初始时刻开始，纸片ABCD沿PQ以2厘米每秒的速度向右平移，同时纸片EFGH沿PN以1厘米每秒的速度向上平移，当C点与0点重合时，两张图片同吋停止移动，设平移吋间为t秒吋，（如图②），纸片ABCD扫过的而积为Si，纸片EFGH扫过的而积为S2，AP,PG,GA所围成的图形面积为S（这里规定线段面积为零，fl过的面积含纸片面积）.解答下列问题：（1）当匸丄时，PG=,PA=时，PAPG+GA（填二2或h）；（2）求S与｛之间的关系式；⑶请探索是否存在t值（t>”，使S

5、i+S2=4S+5.若存在，求出t值；若不存在，说明理由.3.（2009・吉林）如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，ZB=60度.从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿ATCTB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿ATBTCTD的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，AAPQ0、ABC重叠部分的面积为y平方厘米（这里规定:点和线段是面积为0的三角形），解答下列问题：（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是秒；（2）点P、Q从开始运动到停止的过程中，当AAPQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求y与x之间的函数关系式

6、.4.（2010*吉林）如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AE丄BC于点E.DF丄BC于点F.AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M,若点P在线段AE上运动时，点Q也随Z在线段DF±运动，使图形M的形状发生改变，但而积始终为10cn?,设EP=xcm,FQ=ycm.解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的

7、区域的面积.图①5.（2011*吉林）如图，梯形ABCD中,AD〃BC,ZBAD=90°,CE丄AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始，动点P,Q分别从点A,B同时岀发，运动速度均为lcm/s,动点P沿A・B・・C・・E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B・・C・・E・・D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs,APAQ的而积为yen?,（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，cm2；当x=—s时，y=cm2.2（2）当