专题整式乘法与因式分解练习题资料

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1、整式的乘法与因式分解练习(1)一、选择题1.下列计算中正确的是()A.B.C.D.2.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()A、B、C、D、3.(-3a2)2·a3的计算结果是()A.-6a7B.6a7C.9a7D.-9a74.一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为()(A)(B)(C)(D)5.下列各式中,计算结果是的是()(A)(B)(C)(D)6.如图:矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路.若,则花园中可绿化部分的面积为()A.B.C.D.7.把-x3y2+x4y3分解因式,正确的

2、是()A.-xy(x2y+x3y2)B.-x3y2(1+xy)C.-x3y2(1-xy)D.-x3y(y+xy2)8.下列分解因式正确的是()A.B.C.D.9.下列各式是完全平方式的是()A、B、C、D、10.一个正方形的边长增加了,面积相应增加了,则这个正方形的边长为()A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题11.;12.多项式加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能是.13、分解因式:=________________.14._______.15.(a+b)2=(a-b)2

3、+______;若a+b=3,ab=2,则a2+b2=________.16.若(2x-3)(x+5)=ax2+bx+c,则a=______,b=______,c=_______.三、解答题:17.计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6) 5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)18.运用乘法公式进行简便计算(1)59×61(2)19.分解因式(1)(2)3a(x-y)-2b(y-x)(3)(4)   (5)(6)20.先化简再求值:(3x+y)(2x-3y)+(2x)2·(3y)3÷36x2y+5xy,

4、其中x=2,y=.21.已知:,求和的值。22.已知,=20,求。23.若,求的值。 24.如图所示:在边长为acm的正方形木板上开出边长为bcm(b<的四个小孔,(1)试用a、b表示出剩余部分的面积.(2)若a=14.5,b=2.75,则剩余部分的面积是多少?25.阅读材料并回答问题:我们知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用下图①②的几何图形面积来表示.(1)请你写出图③所表示的代数恒等式;(2)

5、试画出一个几何图形,使它的面积能表示a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b);(3)请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式,并画出一个和它对应的几何图形.26、请先观察下列算式,再填空:,.(1)=8×______;(2);(3);(4);……通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论并证明。27.已知实数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c,则a,b,c分别等于多少。整式乘法与因式分解练习(2)1.下列运算正确的是()(A)a3·a4=a12(B)(a3)2=a5(C)(-3a2)

6、3=-9a6(D)(-a2)3=-a62.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为()(A)a=5,b=6(B)a=1,b=-6(C)a=1,b=6(D)a=5,b=-63.如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是()(A)(B)(C)(D)4.若是完全平方式,则m的值等于()(A)3(B)-5(C)7(D)7或-15.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为()(A)-3(B)3(C)0(D)16.把多项式分解因式,

7、结果为()(A)(B)(C)(D)7.下列变形是因式分解的是()(A)(B)(C)(D)8.下列各式中,不能运用平方差公式的是()(A)(m-n)(-m-n)(B)(x3-y3)(y3+x3)(C)(-m+n)(m-n)(D)(2x-3)(2x+3)9.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是(  )(A)(B)(C)(D)10.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个

8、平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式(A)(B)(C)(D)11.若(y+a)2=y2-6y+b,则a,b的值分别为()12.=13.计算:=14.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中的阴影部分的面积为15.如果x2+kx+81是完全平方式,则k的值是16.计算:(1)3x2y·(-2xy3)(2)2a2(3a2-5

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