初二暑假综合练习1

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1、初二暑假综合练习11•某市种植某种绿色蔬菜，全部用來出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额兀（元）Z间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，Hz与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每宙蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬

2、菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额兀定为多少？并求出总收益w的最大值.2.己知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外）,点E,作PF丄BC于点F,设正方形ABCD的边长为兀，矩形PEBF的周长为y,在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）.P°（第2题图）3.如图，过直线/上一点A作线段AB,并使线段AB与直线/的交角等于30°,在直线/上存在着点C,使得AABC为等腰三角形，则这样的点C的个数有（）A.2个B.3个C.4个2.如图，点A在笫一象限内，点B和点C在x轴上且关于原点对称，A0二AB

3、,AABO的面积为2且B(2,0)反比例函数过点A。(1)求反比例函数的关系式；(2)如果P是这个反比例函数图象上一点，且ZBPC=90°,求点P的坐标。5.正方形A/

4、CQ,A2B2C2C},A3B3C3C2,…按如图所示的方式放已知点B】(l,1),B2(3,2),则Be的坐标是b2置.点A，血，旳，…和点G，C2，C3,…分别在直线y=kx+hU>0)和兀轴上,已知一次函数的图像经过点A(-1,0)、B(0,2)./°CiC27.已知:如图，双曲线y=-(x>0)经过点0(2,").x6.如图，(1)(2)(1)求点。的坐标；C3X(

5、2)若把菱形ABCD置于直角坐标系中，对角线AC与BD相交于点Q,且AC.BD分别与兀轴、y轴平行，试求菱形ABCD的周长.2&已知O为坐标原点，点A(2,a)在反比例函数y=-(x>0)的图象上•(1)求a的值;(2)点P是兀轴上的动点，若AOAP是以线段OA为一腰的等腰三角形，求点P的坐标.y9.如图，0为坐标原点，点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数y=±图象上.(1)求眈、比的值；(2)设直线与兀轴交于点C,求AOC的面积.k10.如图，正方形OABC的边长为3,点0为坐标原点，点B在函数y=—(兀>0)X的图象上.(1)

6、直接写岀B点坐标；L(2)点P(加、n)是函数y二一图象上的一个动点，过点P分别作兀轴、y轴x的垂线，垂足分别为E、F,如果两个四边形OEPF和OABC否車含郃令的面积9之禾口为S.当s=-时，求点P的坐标；08盐城门.阅读理解：对于任意正实数a,b,・・・(咖一丽『to,・・・d—2j^+方20,•'•a+b^2yJ~cib,只有当a=b时，等号成立.结论：在a+b^2y[ab(a,b均为正实数)中，若db为定值#,则a+b#2打,当a=b,a+b有最小值2打・根据上述内容，回答下列问题：4(1)若兀>0,x+—的最小值为・x(2)探索应

7、用:如图,已知A(-2,0),B(0,-3),点P为双曲线y=-(x>0)±的任意一点，过点Px作PC丄兀轴于点C,PD丄y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.12.如图，正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点、P,Q同时从点A出发，点P沿AtBtC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿AtD方向以每秒lcm的速度运动，到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设兀秒后橡皮筋扫过的面积为yen?.(1)当0W兀W1时，求y与兀之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子

8、时，求兀值；(3)当1W/W2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时ZPOQ的变化范围；BC(4)当0WxW2时，请在给出的直角坐标系屮画出y与兀之间的函数图象.k113•已知双曲线y=-与直线y二丄兀相交于A、B两点.第一象限上的点M(mQ(在A点左侧)x4k是双曲线y=—上的动点.过点B作BD//y轴交兀轴于点D.过N(0,—小作NC//x轴交x双曲线y=-于点E,交BD于点C・X(1)若点D坐标是(一8，0),求4、B两点坐标及k的值.(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.14

9、.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(l,加).(1)求反比例函数的关系式；(2)求Q点的坐标；(3)在坐标轴上是否存在一点M,使得厶戸。"为等腰三角形，若存