中考数学总复习专题训练：几何图形的动点问题（解析版）

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1、最新中考数学总复习专题训练几何图形的动点问题一、选择题1.如图，在RtAPMN屮，ZP=90°,FM=PN,MN=6cm,矩形ABCD屮AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合，点B,C（M）、N在同一直线上，令RtAPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒lcm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与APNIN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是（）2.如图1,在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A-B-C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE丄交CD于F点，设点E运动路程为x,FC=y如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点

2、E在BC上运动吋,FC的最大长度是言,则矩形ABCD的面积是（）235A3.如图甲，A,B是半径为1的OO上两点，且0A丄0B.点P从A出发，在OO上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x,弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A.①B.④C.①或③D.②或④1.如图，平行四边形ABCD中，AB=五cm,BC=2cm,ZABO45。，点P从点B出发，以lcm/s的速度沿折线BCfCD->DA运动，到达点A为止，设运动时间为t（s）,AABP的面积为S（cnF）,则S与t的大致图象是（）C.°!2.如图，矩形ABCD,R是CD的中点，

3、点M在BC边上运动,E,F分别为AM,MR的中点，则EF的长随M点的运动（）I)KA.变短二、填空题B.变长C.不变D•无法确定6•在RtAABCAB=1,ZA=60°,ZABC=90°,如图所示将RtAABC沿直线1无滑动地滚动至RtADEF,则点B所经过的路径与直线1所围成的封闭图形的面积为.（结果不取近似值）7.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)、B(0,-3),以点B为圆心、2为半径的OB±有一动点P.连接AP,若点C为AP的中点，连接OC,则OC的最小值为.8.如图，在AABC中，BC=AC=5,AB=8,CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若

4、A从原点岀发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动(1)连接OC,线段OC的长随t的变化而变化，当OC最大时，t=；(2)当ZkABC的边与坐标轴平行时，t=。9.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD,OA的圆心的坐标为(-2,0),半径为2,点P为直线y=-3牙x+6上的动点，过点P作OA的切线，切点为Q,则切线长PQ的最小值是(1)当x=2s时，y=三、综合题11.如图，梯形ABCD屮，AD〃BC,ZBAD=90°,CE丄AD于点E,

5、AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A,B同时出发，运动速度均为lcm/s,动点P沿A-B--C--E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B--C--E--D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs,aPAQ的面积为yen?,（这里规定：线段是面积为0的三角形）B,?C解答下列问题:AD（2）当5

6、是AB、BD的中点，连接EF,点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为lcm/s,同时，点Q从点D岀发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P停止运动时，点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间（0

7、直角坐标系，点B的横坐标为-6.VA(1)如图2,若A、D两点的坐标分别为A(・6,4)、D(0,4)，点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为；(2)如图3,若A、D两点的坐标分别为A(-2,4)、D(0,4).①若P在DC边上时，求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标；②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度(0VmV6)得到线段P，B，,连接PQ,BQ,试用含m的式子表示PQ2+BQ2,并求出使Pq2+b，