中考数学总复习(函数)

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1、十一.年曲直角坐栋系.葛数及曳圈彖一、平面直角坐标系1.坐标平而上的点与有序实数对构成一一对应的关系.2.各象限点的坐标的符号.3.坐标轴上的点的坐标特征.x轴（。,一〃）4.点P@,b）关于卜轴对称的点的坐标原点5.两点之间的距离（1）人（州，0）,鬥（兀2，0）,『巴

2、=

3、兀1一兀2〔（2）人（0,）））,鬥（0,儿），W=y~y26.线段AB的中点C,若A（X],3^）,B（x2,y2）,C（x0,y0），则心二禺+吃儿=X+儿.二、函数的概念1、概念：在一个变化过程屮有两个变量兀与y,如果对于兀的每一个值，y都有唯一的值与它对应,那么就说兀是自变量，y是

4、兀的函数.2、自变量的取值范围：（1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义3、函数的表示方法：⑴解析法（2）列表法（3）图象法【思想方注】数形结合【例龜端讲】2例1、函数y=——中白变量无的取值范围是；x-2函数y=J2x_3中自变量x的取值范围是•例2、已知点24（/77-1,3）与点B（2,H+1）关于x轴对称，则也=,n-.例3、阅读以下材料：对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数，用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数•例如：M{-l,2,3}=T+2+3丄2,3}=-1；加卜1,2，可J"（*T）;1J331；[-1（67>-1

5、）.解决下列问题：（1）填空：mm{sm30°,s加45°,仏”30°}=；（2）①如果M{2,兀+1,2x}=min{2,x+1,2兀},求x；②根据①，你发现了结论"如果M{g,b,c}=min{afb,c},那么(填d,b,c的大小关系)”•③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2,兀+2.y,2x-y}=min{2r+y+2,x+2y,2x~y},则无+尸.【方堂检测】1.点P在第二象限内，P到兀轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3)B.(—3,-4)C.(一3,4)D.(3,一4)2.已知点P(兀，y)位于第二象限，并且y

6、4,兀，y为整数，写11!二个符合上述条件的点P的坐标:3•点P(2wl,3)在第二象限,则加的取值范围是()A.m>0.5B.m>0.5C.m<0.5D.m<0.54•如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.⑴由图观察易知A(0,2)关于直线I的对称点“的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线/的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标：、C；⑵结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：处标平面内任一点P(d,勿关于第一、三象限的角平分线/的对称点Pf的坐标为(不必证明)；(3)已知两点£>(1,-3)、E(-l,-4

7、),试在直线/上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标.十二.一决禽叙囲彖和槌质【郭鶴桅理】1.正比例函数的一般形式是)=&(絆0),—次函数的一般形式是y=kx+b(k^0).2.一次函数y=kx+b的图象是经过0)和(0,勿两点的一条直线.k3.—次函数y=kx+b的图象与性质k、b的符号k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0图像的大致位置经过象限第彖限第象限第象限第彖限性质y随兀的增大而y随兀的增大而y随兀的增大而y随x的增大而【恩想方诙】数形结合【例龜箱徘】例1.已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(l,3)两点.

8、(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-l,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数与x轴、y轴圉成的三角形的面积.例2.已知一次函数y=(3d+2)x—(4—/?),求字母Q、方为何值时：(l)y随兀的增大而增大；(2)图象不经过第一象限；(3)图象经过原点;(4)图象平行于直线)=一4兀+3；(5)图象与y轴交点在x轴下方.例3.如图，直线厶、相交于点A,厶与x轴的交点坐标为（一1,0）,12与y轴的交点坐标为（0,-2）,结合图象解答下列问题：（1）求出直线厶表示的一次函数表达式；（2）当X为何值时,1、<2表示的两个一次函数的函数值都大于o?

9、2例4.如图，反比例函数y二一的图像与一次函数y=kx^-b的图像交于点A（加，2）,点B（—2,/?）,x一次函数图像与y轴的交点为C.⑴求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求ZkAOC的面积.【方堂检测】1.直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、.2.一次函数=kx+b与『2=兀+口的图象如图，则下列结论：®k<0；®a>0；③当x<3时，屮，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3A.m>-1B.m<-C.m=—1D.m<1A1.—次函数y=（加+1）兀+5,y值随兀增大而减小，则加的取值范围是（1.一次函数y=2x-3的图