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1、L1波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离为180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离•若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。解：相邻两个亮条纹之间的距离为0=X+i+X=乡2a=,x500x10~9u0.409X10_2m0.022x10-2若改用700nm的红光照射时，相邻两个亮条纹Z间的距离为心=x+i+x=字d=X700X10-9«0.573X10_2m0.022x1O'2这两种光第2级亮条纹位置的距离为厂□=乩如肋一由心皿=丿J■(人一入
2、)=2xl8°xl°x[(700-500)xl09]«3.27x10_3m0.022x10「21.2在杨氏实验装置中，光源波长为640nm,两狭缝间距d为0.4mm,光屏离狭缝的距离5为50cm•试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；⑵若P点离中央亮条纹0.1mm,问两束光在P点的相位差是多少？(3)求P点的光强度和中央点的强度之比。解：⑴因为y"字(j=0,l)ocl所以第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离为△〉，=X+〉，o=(1一0)乡2=043x640x10~9=8.0x1O'4m(2)因为人-乂，若P点离中央亮纹为0.1mm,则这两束光在P点
3、的相位差为%人2龙/、2/ryd2龙0.1x10~3x0.4x10~37i^(p=—(r_石)〜=xz=—A122心640x10"50x10'24⑶由双缝干涉中光强I(p)=2A,2(p)[l+cosA^(p)J,得P点的光强为I(p)=2Aj(p)[l+cosA0(p)]=2Aj(p)[l+冷-]=Aj(p)[2+V^],中央亮纹的光强为I。=4A](p)。所以他=匚+血]匕o.854oA)41.3把折射率为1・5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nmo1.3把折射率为
4、1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nmo解：在未放入玻璃片时，P点为第5级条纹中心位置，对应的光程差5=巧_斤=52(1)在加入玻璃片后，P点对应的光程差8=r2-[nd{}+(q-⑹]=(U(2)由⑵式可得一(n一l)d()+爲一斤=0rxi、i」5A5x6.0x107rnin_6所以===6.0x10m0n-1.5-11.4波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样•求
5、干涉条纹间距和条纹的可见度。解：相邻两个亮条纹Z间的距离为g宀哪50X10.x500xl0-9^0.125xl0-2m0.2x10"3因为I=A2,由题意可的/.=2/2,所以A}=42A22A/由可见度的定义卩=厶迅二血=-严得Anax+Anin1+()2V=2%=2xV^=色近a0.9431+(%)21+031.5波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离L为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为lmm,求双镜平面之间的夹角0。解：因为Ay=/+/2,2厂sin&所以sing益宀£:黑;鴛Jx700><】。亠=
6、0-0035故两平面镜之间的夹角0=sin-1（0.003》»0.2°=12。1.6在题1・6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为l・5m,到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm,置于光源和屏之间的中央。（1）若光波波长A=500nm,问条纹间距是多少？（2）确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得。）解：(1)屏上的条纹间距为△y=y+y二'几=—150qX500x10~9«1.875x10一4加7mXd2x2x10-30.55x21.1(2)如图所示•/PiP=Btg
7、。、=B——-—='J=u1・16(mm)011A+C0.55+0.40.95“门、zi“门、a(0.55+0.4)x2o_z、AA=(C+B)tg02=(C+/?)•—=——«3.45Qnm)xY.yJ•Zy0PP?=A/=pop2一pp=3.45-1.16=2.29(mni)A7V=—=^«12(条)△y0.19即：离屏中央l・16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。(亮纹之间夹的是暗纹)1.7试求能产生红光（A=700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1・33,且平行光与发向成30。角入射。解：设肥皂膜的厚度为d,依
8、题意可知，该干涉为等倾干涉。22d^n2-/?!si
