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《九年级中考数学压轴题专项训练二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级中考数学压轴题专项训练二27.如图1,在RtAABC中,ZACB=90o,AB=10,B06,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F,OE经过点C,且ZDOE=ZB.（1）证明ACOF是等腰三角形拼求出CF的长；（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N（如图2）,当CM的长是多少吋,AOMN与aBCO相似？AOB图1备用图y=（x+2）（x-m）27.如图，已知抛物线的方程Cl：m伽＞0）与兀轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.（1）若抛物线C1过点M（2,2
2、）,求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小，求出点H的坐标；（4）在第四彖限内，抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F为顶点的三角形与ABCE相似？若存在，求加的值；若不存在，请说明理由・24.解：(l)m=42分⑵:B(・2,0)C(4,0)E(0,2)SABCE二：(4+2)*2二625分(3)如图2,抛物线的对称轴是直线兀=1,当H落在线段EC上时，BH+EH最小.HPE0设对称轴与兀轴的交点为几那么~CP~CO.—=-HP=-(1,-
3、)因此34.解得2.所以点H的坐标为2g分(4)①如图3,过点B作EC的平行线交抛物线于F,过点F作FF丄兀轴于F.CEBC由于ZBCE=ZFBCf所以当CBBF,即B时，aBCE^AFBC.(X,(X+2)(兀一7?2))•设点F的坐标为尬FF'_E0扁(X+2)(x_m)_2由BF'CO,得兀+2m,解得x=m+2.所以Fm+2,0).COBF由CE=~BFf・所以由BC—CEBF,得(m+2)2=J莎十4x(/n+4)vm^+4m整理，得0=16.此方程无解.10分②如图4,作ZCBF=45。交抛物线于凡过点F作FF丄x轴于F
4、,BEBC由于ZEBC=ZCBF,所以BCBF,即BC^BEBF时,^BCE^/XBFC.—(x+2)(兀一in)=尢+2在RtABFFz中，由FF=BF,得加解得兀=2加.所以F(2"0).所以BF=2/n+2,BF=^(2m+2)由BC—BEBF,得(m+2)2=2a/2x>/2(2m+2)解”得加=2±2血综合①、②，符合题意的加为2+2血12分24.解：(1)VZACB=90°，点0是AB的中点,. C=0B=0A=5..ZOCB=ZB.ZACO=ZA.•;Zdoe=Zb,/.Zfoc=Zocf..fc=fo・.•.△c
5、of罡等腰三角形.过点F作FH丄OC,垂足为町如图「VFC=F0,FH丄OC,/.CH=OH=2.5,ZCHF=90°•eZHCF=ZB,ZCHF=ZBCA=90<>,.'.Achf^abca.二.UdAVCH=2.5,AB=1O,BC=6,.•.CF=-^・「.CF的长为晋.(2)①若△(?mns/xbco,如图2,则有Znmo=Zocb.•.*Zocb=Zb,.Znmo=Zb.v/a=Za,/.Aaom<^Aacb..AO,AM••AC2AB"•/ZACB=90°AB=1O,BC=6,•・.AC=8・VA0=5,AC=8,AB
6、=1O,?.AM=6.75..CM=AC-AM=2.25.②若△omnsAboc,如图3,则有Zmno=Zocb.*Zocb=Zb,/.Zmno=Zb.•/Zaco=Za,/.Acon<^>Aacb..on.cn.coAC*1525#/BC=6,AB=10,AC=8,C0=5,/-0N=—,CN=—.过点M作MG丄ON,垂足为G,如图3,vZmno=Zb,Zmon=Zb,•••Zmno二Zmon..•.mn二mo.•.•MG丄ON,即ZMGN=90°>AMGNcoAACB15?.NG=OG=-^.7、ACB=9O0o・••当CM的长是读寻寸BC=6,AB=10,.MN=-^・「.CM二CN-MN二牢一务芈.o」3国,△OWN与ZiBCO相似.
