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1、第三讲例题精讲：1・如图,梯形ABCD中,AD〃BC,ZDCB=45°,CD二2,BD丄CD.过点C作CE丄AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点，连接EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证：CF二AB+AF.2.如图，在RtAABC中，ZACB二90°,AC=6,BC二8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作D0丄AB,:垂足为0,点在边AB上，且与点B关于总线D0对称，连接，AD.(1)求证：△D0Bs/ACB；(2)若AD平分ZCAB,求线段BD的长；(3)当AAB'D为等腰三角形时，求线段B
2、D的长.A3.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC,BD相交于点E,F是边BA延长线上一点，连接EF,以EF为直径作00,交DC于D,G两点，AD分别于EF,GF交于I,H两点.(1)求ZFDE的度数；(2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；(3)当G为线段DC的中点时，①求证：FD=FI；②设AC=2m,BD=2n,求00的而积与菱形ABCD的面积Z比.HO2.如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F,连结BE.(1)如果①：求证ZAFD=ZEBC；(1)如图②，若
3、DE二ECfl.BE丄AF,求ZDAB的度数；(2)若ZDAB=90°JzL当ABEF为等腰三角形时，求ZEFB的度数(只写岀条件与対应的结果)3.如图，直线y=-3x+3-Ux轴、y轴分别交于点A、B.抛物线y=a(x-2)?+k经过A、B,并为x轴交于另一点C,其顶点为P,(1)求a,k的值；(2)在图屮求一点Q,A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请宜接写出相应的点Q的坐标；(3)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使AABM的周长最小？若存在，求AABM的周长；若不存在，请说明理由;(4)抛物线的对称轴是上是否存在一
4、点N,使AABN是以AB为斜边的岂角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由.夯实基础：1、不等式1+兀＜0的解集在数轴上表示正确的是().01232、如图,一次函数y=(m~2)x~1的图象经过二、三C.m>2A./7?>0B./?7<0D・m<2C、A、耳在同一条肓线上，那么旋转角等于A.55°B..70°C.125°D.145°4、r
5、-na5的結早品()A.1B.-1C.0H9bnJ口木疋Ia-5a-55、23方程十=三的解是x-1XA.3.B.2.C.1.D・0.3、如图，将Rt/XABC(其中ZB=
6、35°,ZC=90°)绕点4按顺时针方向旋转到△ABC的位置,使得点6、在平而直角坐标系中，将线段04向左平移2个单位，平移后，点0,A的对应点分别为点0,A】.若点、0(0,0),A(1,4),则点O,儿的他标分别是D.a—5A・(0,0),(1,4).B.(0,0),(3,4).C.(-2,0),(1,4).D.(—2,0),(—1,4).7、4、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论B.a<0C.b=0D.ab<0正确的是().A.a>0的解集是x>2,贝吒
7、的取值范围为(D・a£2329•分式方程二=——的解为()A.%=1xx-1B.%=2C.x=3D.x=410耍使分式再相有意义，贝I.应满足()A.龙工-1B.龙工2C.x^±lD.龙(x4U(Jf-2>y—1m11若解分式方程——=——产生增根，则m=()A.lB.OC.-4D.-5x+4x+4x-h>2cb12关于龙的不等式组彳“的解集为一3<^<3,则仏科勺值分别为x-a<2b13张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完2叽本图书所用的时间与李强清点完3Q0本图书所用的时间相同，H李强平均每分钟比张明多清点丄
8、。本，则张明平均每分钟清点图书本.14.若分式方程”n的解为正数，贝％的取值范围是三"+先°兀一3W015解不等式组“八r,并把解集在数轴上表示出来5(x-l)+6>4x16先化简下式,再求值:x+y其屮兀=迈+1,y=2y[2一2；J7八f十I、亠z(1^1、ci—2d+1卄
9、化间，冉求值：()m,其中d=3a—2ci—2ci—2先化简，再求值:其中x=2.兀312兀一34x2-92x+317.9(1)班的全体同学根据H己的兴趣爱好参加了久个学生社团(每个学牛必须参加且只参加一个)，为TT解学生参加社团的情况，学生会对该
10、班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，己知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：(1)该班的学生共有—名；(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；(3)901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生小随机
