北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系教学设计15三角函数应用教学设计

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1、北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系§1.5［三角函数应用］教学设计教学目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.教学重点：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法：小组合作学习法，讲解法为行生学一、课前准备rl□:俯系?是关的么角定什边见？的亂^:何飢吻矩芜如仰角的

2、的角是三边角位么角与锐方什疽边两123••-/.匸▼V二、自Z-X3.(12.师教#.•"==)z11一丨z(x主学XZ-X3.(2211B20c-D习"?2解3.危3.观察你所画图形都有哪些特征?'①有个直角三角形。自②两直角三角形三边Z间有什么特殊关系？主学③你能求出AD吗？你用了什么方法?习质疑释疑解决实际问题的步骤？1、审题，画出（补全）图形。2、审图，确定己知和未知。3、解宜角三角形，列方程（组）。4、解方程（组），结论。（3）小组合作完成4.5.并板演.解：根据题意对知，ZBAD=55（）,ZCAD二250,BC=20海里.设AD二x,xXA

3、fiD=xtan55°CD=xtan25°j*.jrtaai5戸-jrten25*-20.•20■X~tan55°-t3ii250门20.67（海里）A10（海里〉答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.回想解题步骤，回答问题。（2.）教师对学生展示交流结果进行点评。（点拨：当图形具备以下特征时①有两个直角三角形，②两直角三角形三边之间存在：有一条直角边公用，另一条直角边存在差为常数时，可引入方程，一般设公用边为X,,用另一条直角边差为常数列方程。）教师及时点评总结.四、合作流・・五.小结1.如图,小明想测量塔CD的咼发.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30’

4、，再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°，那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到lm).2.如图，一艘渔船正以每小时30nmile的速度由西向东航行，在A处看见小閔C在船的北偏东6(X方向上，40min后，渔船行至B处,此时看见小岛c在船的北偏东3(r方向上.若以小岛C的中心周围l()nmile的范围内是危险区，问：这艘渔船继续向东航行木节课你有哪些收获?1.某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由原来的40度减至35度，，已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m)(1)学生以小组为单

5、位进行合作交流.(2)各小组派学生上黑板展示成果.学生畅谈学习体会。(1)学生独立完成.(1)教师深入小组学习，帮助有困难的小组。(2)教师对学牛的板演进行点评。教师适时点拨.(1)教师深入学生中，ADC帮助有困难的学生。（2）教师协助学生完成展示交流.（2）互相交流展示..2.如图，太阳光线与地面成60。角，一棵大树倾斜后与地面成36。角，这时测得大树在地面上的影长约为10米，求大树的长（精确到0.11.习题1.61.2.2.（210分）如图，公路MN和公路PQ在.点P处交汇，且ZQPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围1

6、00米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时，•学校是否会受到噪声影响?请说明理由.N§1.5［三角函数应用］导读单教师：史宁娟班级：姓名：教学目标：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.教学重点：1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点：根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法：小组合作学习法，讲

7、解法［学习过程：］一、课前准备1•方位角如何规定的？2•什么是仰角？什么是俯角？3•直角三角形的边角关系:边与边的关系：两锐角的关系：边与角的关系:二、自主学习：海中有一个小岛A,该附四周10海里内有暗礁.今有货轮由东向西航行，开始在A岛南偏东55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏东25°的C处，之后，货轮继续往西航行，你认为货轮继续向西航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的？与同伴进行交流.1.你能根据题意I田i出图形吗？2.“该岛四周10海里内有喑礁”应该怎样理解3.货轮要向正西方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定?4.观察你所画图形都

8、有哪些特征？①有个直角三角形。②两直角三角形三边之间有什么特殊关系