戈泽尔算法在dtmf信号检测中的应用与改进

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1、电子测量与仪器学报2008年增刊戈泽尔算法在DTMF信号检测中的应用与改进121夏斌于永学李小瑞（1．中国石油集团海洋工程有限公司,北京100176；2．海军装备研究院自动化所,北京100036）摘要：戈泽尔算法是离散傅立叶变换的一种快速算法，常用于DTMF信号的检测。本文论述了基于戈泽尔算法的DTMF信号检测基本原理和基本过程，分析了如何选择戈泽尔算法中的两个参数，并指出了该算法的不足之处。最后，本文提出了一种弥补这些不足之处且不增加任何计算量的改进算法。关键词：戈泽尔算法，DTMF，信号检测中图分类号：TN911.72文献标识码：AApplicationa

2、ndImprovementofGoertzelAlgorithmonDTMFSignalDetection121XiaBinYuYongxueLiXiaorui(1.ChinaNationalPetroleumOffshoreEngineeringCO.,LTD,Beijing,100176,China；2.AutomationInstituteofNavalArmamentAcademy,Beijing,100036,China)Abstract:GoertzelalgorithmisafastalgorithmofDFT,anditisusuallyuse

3、donDTMFsignaldetection.Inthispaper,theprincipleandprocessofDTMFsignaldetectionbasedonGoertzelalgorithmwasdiscussedandhowtochoosethetwoparametersofGoertzelalgorithmwasanalyzed,theshortagesofthisalgorithmwerepointedout.Finally,thispaperproposedanimprovementalgorithmofcoveringtheshorta

4、geswithoutanyincreasingofcalculatedamount.Keywords:Goertzelalgorithm,DTMF,signaldetection2.1DTMF信号检测原理1DTMF信号组成DTMF信号是音频范围内两个频率信号的叠加，信号中还包含了信道噪声和语音干扰，有时还DTMF（DualToneMultiFrequency）信令是由存在因多普勒效应而产生的频移。DTMF信号检测美国贝尔实验室开发的现代按键式电话机普遍使器需满足以下技术指标要求：用的拨号信令。DTMF的出现不仅迅速地取代了原1）电平范围：-4～-23dBm；始

5、的脉冲拨号方式，而且在一些交互式应用领域，2）高低频电平差：≤4dB；如电话银行、远程控制等，都得到了广泛的应用。3）频偏：±1.5%以内要求接收，±3.5%以上DTMF信号共有8个频率点，分成高频群和低不接收；频群，各有4个频率。每个DTMF信号由一个高频4）二次谐波：比基频能量至少低20dB。信号加一个低频信号构成。表1是各个号码对应的因此，在时域对DTMF信号进行检测是非常频率组合。困难的。通过离散傅立叶变换(DFT)，先将DTMF表1DTMF信号频率对应表信号转换到频域，然后在频域判断各个频点的能频率(Hz)1209133614471633量，是一种非

6、常有效的检测方法。直接计算DFT的计算量较大；FFT算法同时697123A计算全部频点的频谱，而DTMF信号检测只需要计770456B算少数几个频点的频谱，因此这两个算法都不太适852789C[1]合。工程上，通常采用戈泽尔(Goertzel)算法来完941*0#D[2][3]成DTMF信号的检测。2.2戈泽尔(Goertzel)算法2DTMF信号检测戈泽尔算法是DFT的一种快速算法。这种算法53电子测量与仪器学报2008年增刊的能量（频谱幅度）。k充分利用序列W的周期特性减少了DFT的计算N量。根据戈泽尔算法的推导，DFT可以看作是一个接收DTMF信号数据二

7、阶IIR滤波器的零状态响应，这个滤波器如图1所示：计算8个基频分量的能量Qk(n)x(n)y(n)k−1z找出高、低频段能量最大的频点−Wk2cos(2πk/N)Qk(n−1)N−1太大或太小z−1Q(n−2)判断能量大小k图1戈泽尔算法与原理图太大该二阶数字滤波器的系统函数为：判断高、低频能量差k−11−Wz(z)=NHk−1−21−2cos(2πk/N)z+z(1)计算2个二次谐波分量的能量k−j2πk/N其中，W=e。N信号x(n)的N点DFT为：太大判断谐波能量大小X(k)=y(n)(2)n=N−1kk=0,1,...N−1输出有效的DTMF码字由图1

8、，戈泽尔算法可以看成一个后向通道和一个