北大光华考研辅导班-微观经济学讲稿4-5新祥旭

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1、北人光华考研辅导班■微观经济学讲稿4-5笫四讲牛产者理论——牛产函数与成本最小化、利润最大化1生产函数一一技术2产量3成本最小化4利润最大化"预算约束一决策1选择产量厂商决策面临的问题一-山场带求约少'决策2制处价格命产技术齐一生产集3口生产函数I-描述技术约束两种法.生产技术是指生产的投入.要素与产出量么间的关系.投入一生产要索:土地.劳动.原材料.资本本身就是制成品的生产投入•资本物金融资本1技术1.11生产技羽是指生产的投入.要素与产出量之间的关系.投入一牛产耍素：土地.劳动.原材料.资本J本身就是制成品的生产投入资本物金融资本1.2生产技术约束构成技术上

2、所有可行的生产方法的所有投入和产出组合的集合最大可能产出.（表示有效利用）1.3等产量线恰好生产某一固定产量投入1和2的所有可能组合（1）固定比例的生产函数（2）完全替代的生产函数（3）柯布道格拉斯生产函数）,=/（”兀2）=min{x19x2}y=/（州宀）=州+兀2=/（州宀）=Ax41.4技术的特征（1）单调性：如果增加一种投入，那么你就能牛产出至少与原先数量相同的产量.自由处置(freedisposal).(2)ihi性：两种组介的加权平均值生产的产量n两种组介的加权平均产量./11/22~f2>02生产函数Note:长期和短期长期：所有要索都是可变

3、动的短•期：冇一种或几种要素不能变动2.1短期生产函数(1)短期牛•产函数假设劳动L是可变要素西，资木K是不变耍素耳y=f(K9L)=f(L)①TP总产fiF(L)②平均产暈AP=/凹.L③边际产品

4、mp二广(厶)=笑・AL④产出曲线边际产量广(厶)边际产量变化率平均产量上凹平均产量与边际产量关系总产量(0-B)BB-CC(C-D)最大广(厶)>学八仏)<半2厶厶)厶//描述MPT*/APAP/MP降低<带动APTTPT仍带因此API递增r>o拐点厂(厶)<01°B-D体现了边际报酬递减规律或边际产品递减规律(lawofdimini

5、shingmarginalproduct):当一种或一种以上的生产要索固定不变时，如增加另一种生产要索，达到一种程度后，便会出现边际产量递减.注：前提：①技术不变②其他要素不变③一定程度后2°☆合理的劳动投入应在C-D阶段.0产量成本NOTE：短期生产函数和短期成木函数的关系成本函数1°c(y)=q(y)+F.可变成本+1古I定成本平均成本Ac(y)=勺型+—=AVC(y)+AFC(y)yy边际成本MC(y)=色型=c「(y)成本变动量与产出劳动量之比△y2°-B：边际成本v平均成本，带动平均成本'B-：边际成本〉平均成本，带动平均成本/B点:边际成本劇线穿过A

6、C线的最低点.B边际成本和可变成本AP上升时，AVC下降，AP达到最大值时，AVC达到最小值MP±升时，MC下降MP达到最大值时，MC达到最小值（2）长期生产函数y二f（K.L）①边际技术替代率MRTSlkmarginalrateoftechnicalsubstitution.持产出不变，厶可以替代K的边际比率.A%。TRS=—匸砂（兀应）砒0］,勺）边际产品NOTE：技术替代率递减与边际报酬（产品）递减的区别边际报酬（产品）与规模报酬的区别②弹性1°产出与某种投入的相对变动Z比（产出弹性）ElQ!Q^QL=MPlL/L~ALg~EkMPkAPk2°产出变

7、动和所冇投入按同一比例相对变动Z比（生产力弹性※）d<2/drdQxQxdxQx=(L,K)定理E严E/El・生产力弹性等于各项投入的产出弹性Z和.［证明］（把K和厶看作中间变量,对Q关于x求导）dQdQdKdQALdxdKdxdLdx,,AKdLdxdKKdLL又一=—=—=>—=—,—=—KLxdxxAxxdQ%dxQ兰(超卫+磴厶QdKxdLxdQKdQL,•■■♦,•■・dKQcLQ•IEe=Ek+El.3。替代弹性壬相对变化对誥的相对变动之比（劳动对资和mpkl③I规模报酬I(在技术和价格不变的惜况下，当所有投入都按同一比例变动时，产量变动悄况)规模报

8、酬递增(t>l)E〉1dxQX规模报酬递减f(tK9tL)l)E<1dxQX规模报酬不变f(tK9tL)=tf(K,L)(t>l)Ee=〃晋=5=dxQX④生产函数的其他形式1°Q=A(t)f(L,K)技术进步的测定随着时间推移，科学技术对生产的影响dK［证明］Q=A(t)f(L,K)取对数和求导.2。齐次生产函数与范FEI经济.□齐次生产函数f(tK,tL)>tkf(K,L)※欧拉定理Kf^Lf2=kf(K、L)(/=1时才成立)伙=1)(Ek岛7b耗尽性分配定理.规模报酬不变时伙=1),有.Kf^Lf2=f(K9L)(1)要索的报酬>

9、边际产量时n总需求〉总供