初一数学上册全套教案整理版

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1、第一章有理数1:正数和负数的概念说明：1、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。2、止数有时也可以在前面加“+”（止）号，有时“+”（止）号省略不写。2：用正负数可以表示具有相反意义的量【例】如果向北走85米记作+85米，那么向南走70米记作知识规律小结：1、0既不是止数，也不是负数。2、非正数：负数和零。3、非负数：正数和零。拓展：向东走-6米实际上就是向走米。易错:零的意义是什么？（零是正数与负数的分界，不仅仅表示没有，也表示实际意义。如收支0元，表示收入与支出平衡。3：有理数的有关概念整数和分数统称有理数。正整数、零、负整数统称整数。正分数、负分数统称分数。说明：1、有时可

2、以把整数看作分母是1的分数。2、因为有限小数、无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。3、因为圆周率龙是无限不循环小数，不能化成分数，所以圆周率龙不是有理数。4、引入负数后，数的范围扩大到了有理数，所以在整数和分数中不要忘记都有负数。4：有理数的分类按整数、分数分类：正整数有理数-负整数按正负性分类：「正有理数｛有理数扌零[缶右■押勃f正整数正分负整数说明：1、正整数和零，即自然数，称为非负整数，负整数和零称为非正整数。5・数集的概念把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。说明：1、数集可以用大括号表示，也可以用圆圈表示。2、一个数集内不能有两个一样的数

3、。3、一个数集内有无限多时，要用“…”号。4、所有有理数组成的数集叫有理数集；所有整数组成的数集叫整数集；所有正数组成的数集叫正数集；所有正整数和零组成的数集叫自然数集，也叫非负整数集。【例2】在有理数中，是整数而不是止数的数是,是负数而不是分数的数是拓展：有A二｛3,2,0,4｝、B=｛5,6,-5,0,2｝、C二｛-5,0,4,-2｝三个数集，请把这些数填入对应的三个圆圈内。6：数轴的概念规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。如图：・4-3-2-101234说明：1、数轴是一条直线，可以向两方无限延伸，画出的部分两边不要描点，以免画成射线或线段。2、原点、正方向、单位长度是数轴的

4、三耍素，一般取右为正方向，箭头画在最右端。7：数轴的画法。1、画一条水平的直线。2、在直线上适当选取一点为原点。3、确定向右为正方向，用箭头表示岀來。4、根据需要选取适当长度为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一点,依次标数。说明：三要素缺一不可，数轴是一条直线，不要画成射线或线段，单位t度一定要一致。8：数轴上的点与有理数之间的关系。1、所有的有理数都可以在数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。如兀可以在数轴上表示，但兀不是有理数。2、止数可以用原点右边的点表示，反过来原点右边的点表示止数；负数可以用原点左边的点表示，反过来原点左边的点表示负数；0可以用原点表示，反过

5、来原点表示0。3、零是正数和负数的分界点。【例1】在数轴上画岀表示下列各数的点4,~3,-1.5,4—,0,0.53【例2】如图，比较a,-a,b,-b,0的大小，并用“〈”连接。"a-Sb-**拓展：己知a为整数，且-1

6、是3。【例】分别写岀下列各数的相反数。-3,2,4.5,0,-6-310：多重符号的化简方法-个数前面是正号，可以把正号去掉；一个正数前面有偶数个负号，可以把负号一起去掉；一个正数前面有奇数个负号，则化简负号只剩一个负号。【例】化简下列各数-(-5)-(+2)+[-(-5)]§1.2有理数第三课时绝对值知识点一：绝对值几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

7、a

8、。代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。0绝对值等于它本身的是正数与零，易漏掉零；绝对值等于它的相反数的数的负数与零，易漏掉零。说明：1、0既可以看作0本身，也可以

9、看作是它的相反数。a(a>0)2、数a的绝对值⑻=]-a(a<0)3、无论是绝对值的儿何意义，还是绝对值的代数意义，都揭示了一个绝对值的重要意义一一非负性，即

10、a

11、N0,也就是绝对值的最小值是0。【例1】求下列各数的绝对值(略)2]1【例2】化简：-1-1I-(+3-)I-I-(-6.5)II+[-(+-)]I知识点二：有理数大小的比较比较有理数的大小的方法有两种：1、利用数轴直观比较有理数的犬小：数轴上右边的数总比左边