一元二次方程-二次根式综合测试卷

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1、I部初二数学周考试卷3月18日一、选择题(每题3分共24分)2?1.已知方程：(1)5兀？+2,(2)2兀2+4=”(3)x2+3%-2=0,(4)—+—=0；其中3x3x一元二次方程的个数是()A.0B.1C.2D・32.在二次根式①辰，②JF,③G，④历中，是同类二次根式的是()A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④丫？一5x—63.使分式的值等于零的x是()X+1A.6B.-1或6C.2或-3D.-64.若是方程x2+2x-2006=0的两根，则a2+3a+b=()A.2006B.2005C.2004D.20025.已知m=l+V2,n=l—a/2,则代数式J加？+斥一的值为

2、()A.9B.±3C.3D・56.已知关于x的方程x2・2x+3k二0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(D.k>一丄且kHO3)A.kV丄B.k>一丄C・k<丄且kHO3337.如果x2-x-1=(x+1)°,那么x的值为(A.2或・1B.0或1C.2D.・18.化简(a-1)、的结果是()V1-aC.—Jl—aD.—Ja—1二、填空题9.方程(2汁3)2=3(21+3)的根是;10.已知关于％的方程ax2—5x+6二0有两个实数根，则a的范围是11.若最简二次根式屈与Jd+2b+2是同类二次根式,则a—b二.12.代数式3-V4-X2的最大值是•1.如果a+b=2+J3,ab

3、=2能，那么(a-b)2的值为15.已知关于x的二次方程a（x+h）2+k=0的解为X］二-3,a(x+h_?+k二0的解为o16.已知实数臼”分别满足/—6g+4=0"2—6方+4=0,且臼Hb,求纟+纟的值为ab17.下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律,第n行倒数第二个数是（用含n的代数式表示）第丨行第2行第4行•••18.如图・饭眈中AE=6ogBC=4og4=60口，动点P、Q分别从A.B两点同吋出发。分别沿AE、EC方向匀速移动；它们的速度分別为2cm/s和1cm/s.当点P到达点E时・P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t（s）.当七为时，MEQ为直角三角形一

4、、选择题（每题3分，共24分）题号1215678答案二、填空题（每题3分，共30分）9.10.11.1213.__14._15.16.17.[&三、解答题19.计算（每题4分共8分）⑴、（应_220.解方程(每题4分，共8分)(1)(x+8)(x+1)=-12.(2)2x2-5x+1=0(用配方法)19.（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。20.（10分）己知关于x的方程（2k+l）x+4（k■丄）=0.2（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）能否

5、找到一个实数k,使方程的两实数根互为相反数？若能找到，求出k的值；若不能，请说明理由.（3）当等腰三角形ABC的边长沪4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两根时，求AABC的周长.21.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0・5元其销售量就减少10件，（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？计算：（1一丄一丄一丄）X（丄+丄+丄+丄）-（1-丄-丄-丄-丄）x（丄+丄+丄）.23423452345234令丄+丄

6、+丄二t,贝I」问题：（1）计算234234(1-1t二t+丄-12-It--t+t2:_15555原式二（1-t）（t+丄）5_)x(2+丄+丄+丄+・・・+—L_+—L)2014234520142015—)X(丄+丄+丄+・・・+—)201420152342014(2)解方程(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7.25.如图，已知直线1分别与x轴、y轴交于ArB两点，与双曲线y=—（a^Q,x>0）分别X交于D.E两点。若点D的坐标为（4,1）,点E的坐标为（1,4）:①分别求11!直线1与双曲线的解析式；②若将直线丄向下平移m（巾>0）个单位，当zn为何值时，直线丄与双曲线有

7、且只有一个交八•