初一暑期辅导(九)平面直角坐标系

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1、初一暑期训练（九）平面直角坐标系一、【知识梳理】（一）冇序数对：冇顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a,b）；a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角处标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形:2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用处标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的氏线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

2、四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x,y）连线平行于坐标轴的点点P（x,y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(o,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x>0y>0x<0y>0x<0y<0x>0y<0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：•建立地标系，选择-个

3、适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；•在坐标平面内血出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。二：【经典考题剖析】例1点P在兀轴上对应的实数是-希，则点P的坐标是，若点Q在V轴上对应的实数是1,则点Q的坐标是,例2点P(a-1,2a-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是。例3.如果a-b

4、则点P的坐标为()A(2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(25,0)例6、已知三点A(0,4),B(—3,0),C(3,0),现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的处标，写出第四个顶点D的处标。例7、已知A(-3,5),则该点关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对的点的坐标为:关于原点对称的点的朋标为;关于直线x=2对称的点的处标为o例8、将三角形血忙的各顶点的横坐标都乘以-1,则所得三角形与三角形/比、的关系()A.关于/轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将三角形/%向左平移了一个单位练习题：一、(本大题共10小题，每题3分，共30分)1

5、.某同学的朋位号为(2,4),那么该同学的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好确定2.下列各点中，在第二彖限的点是()(A)(2,3)(B)(2,-3)(C)(-2,-3)(D)(—2,3)3.若兀轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(一3,0)(D)(0,3)或(0,—3)4.点M(m+1,m+3)在x轴上，则点M坐标为().(A)(0,-4)(B)(4,0)(C)(-2,0)(D)(0,一2)5.点C在兀轴上方，y轴左侧，距离兀轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的处标为()(A)(2

6、,3)(B)(-2,-3)(C)(-3,2)(D)(3,-2)6.如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是()A(A)y<0(B)y>0(C)y<0(D)y>07.如图：正方形ABCD中点A和点C的处标分别为(-2,3)和(3-2),—则点B和点D的坐标分别为()・；(A)(2,2)和(3,3)(B)(-2-2)和(3,3)(C)(-2-2)和(—3,—3)(D)(2,2)和(一3,-3丫'&一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一1,—1),(-1,2),(3,—2),则第四个顶点的绝标为()(A)(乙2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)9.线段AB两端点坐标分

7、别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A】B],则A】、B]的坐标分别为()(A)Al(-5,0),Bl(一&一3)(B)Al(3,7),Bl(0,5)(C)Ai(-5,4)Bi(一8,1)(D)Ai(3,4)Bi(0,1)10.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立肓角坐标系，则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为()・(A)(一