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1、中山市2018年高考数学模拟试题一（理科）供稿：濠头屮学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）.1、已知集合A={x
2、x2-3x+2<0},B={x
3、3-x)0},则AnB=()A.（2,3）B.（1,3）C.（1,2）D.（y>,3）c丄.2、已知z二（i是虚数单位），则复数z的实部是（）A.OB.-lC.1D.2-2z+1
4、3、在等差数列｛a.｝中，a3+a6+a9=54,设数列｛%｝的前n项和为S,则Sil（）A.18B.99C.198D.2974、若新高考方案正式实施,甲、乙两名同学要从政治，历史，物理,化学四门功课屮分别选取两门2功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A.亍B.5、函数j=2sin2x+—一1是()<2丿7TA.最小正周期为一的偶函数2C.最小正周期为兀的偶函数JTB.最小正周期为一的奇函数2D.最小正周期为兀的奇函数6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.4B.3C.-2D.-3x-y
5、+1>07、如果实数兀、y满足条件｛y+ino，那么z=4x-2~y的最大值为x+y+1<0A.1B.2C.-D.8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍瓮，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A.13000立方尺B.12000立方尺C.11000立方尺D.10000立方尺B.9、函数于（兀）
6、=兀严”（川的图像大致是（10、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=^BC=^AC=2,则此三棱锥的外接球的体积为（B.8^271311、已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+I=0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A.2^2B.2C.3D.3^212、己知函数f（x）二《kx~2,-ln(-x),x7、）e第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.13、己知向量：，1满足二2
8、,
9、了
10、二1，；与亍的夹角为上?，则
11、a+2b
12、=・14、（x2+^--2）3展开式中的常数项为.X15、已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足P^=mP^t当加取最大值时，点P恰好在以人B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为16、高斯是徳国著名的数学家，亨有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设北ER,用［刘表示不超过尤
13、的最大整数，并用｛%｝=%-［x］表示光的非负纯小数，则》=［幻称为高斯幣数，己知数列｛知｝满足：ai==仪』+说心wN）piiJa2017=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（本小题满分12分）ABC中，角A.B.C的对边分别为a,b,c,2bcosC-c=2a.⑴求B的大小；⑵若"3,且AC边上的中线长为乎，求c的值.18、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD^,侧面PAD丄底面ABCD,AD//BC,AD丄DC,AD=DC=3,BC=2,PD=
14、^2PA=>/6，点F在棱PG上,MFC=2FP，点E在棱ADk.RPA//平面BEF.（1）求证：丄平ifijABCD；（2）求二面角P-EB-F的余眩值.19>（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量V（单之间近似满足关系式y=crxb（a,b>0）,位：吨）和年利润z（单位：万元）的彫响。对近六年的年宣传费兀和年销售量川心1，2,3,4,5,6）的数据作了初步统计，得到如下数据：年份201120122013201420152016年宣传费X（万
15、元）384858687888年销售量V（吨）16.818.820.722.424.025.5经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量V（吨）即y=hx+aQ对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表:IInx,-Inyf)工血xi)l-l75-324.6（1）根据所给数据，求y关于X的回归方程;6E(lny)i=l18.3Z(lnxr)：r-1101.4（2）规定当产品
