上海市 浦东新区2015届高三一模考试卷(含答案)

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1、浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试高三数学2015.1注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将学校、姓名、考号填写清楚.2.本试卷共有32道试题，满分150分，考试时间130分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．不等式的解为.2．已知复数满足（为虚数单位），则.3．关于的方程表示圆，则实数的取值范围是.4．函数的最大值为.5．若，则实数的取值范围是.6．已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则=.7．双曲线的两条渐近线的夹角为.8．已知是函数的反函数，且，则实数.PCDE9．二项式的展开

2、式中，含项系数为.10．定义在上的偶函数，在上单调递增，则不等式的解是.11．如图，已知平面，，，,、分别是、的中点.则异面直线与所成角的大小为.12．若直线的方程为（不同时为零），则下列命题正确的是.（1）以方程的解为坐标的点都在直线上；（2）方程可以表示平面坐标系中的任意一条直线；（3）直线的一个法向量为；（4）直线的倾斜角为.二、选择题（本大题共有12题，满分36分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.13．设椭圆的一个焦点为，且，则椭圆的标准方程为（）1414．用1，2，3，4、5组成没有重复数字的三位数，其中是奇数的概率

3、为（）15．下列四个命题中，为真命题的是（）若，则若，则若，则若，则16．某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人.为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）8478819617．等差数列的前项和为，若，的值为（）1020253018．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件19．函数的零点个数为（）012320．某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前五个交易日，平均每天上涨5%，后五个交

4、易日内，平均每天下跌4.9%.则股民的股票赢亏情况(不计其它成本，精确到元)（）赚723元赚145元亏145元亏723元21．已知数列的通项公式，则（）22．如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”，则“缓增区间”为（）23．设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为2，则（）若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定24．已知是关于的方程的两个实数根，则经过两点，的直线与椭圆公共点的个数是（）14210不确定三、解答题（本大题共有8题，满分78分

5、）解答下列各题必须写出必要的步骤．25．（本题满分7分）已知函数的定义域为集合，集合.若，求实数的取值范围.26．（本题满分8分）如图所示，圆锥的底面圆半径，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，求此圆锥的体积．1427．（本题满分8分）已知直线与抛物线交于、两点（为抛物线的焦点，为坐标原点），若，求的垂直平分线的方程.28．（本题满分12分，第1小题6分、第2小题6分)在中，角、、所对的边分别为、、，且，的平分线为，若（1）当时，求的值；(2)当时，求实数的取值范围.1429．（本题满分13分，第1小题6分、第2小题7分）在数列，中，,,,（）.（1）求数列、的通项公式；（2

6、）设为数列的前项的和，若对任意，都有，求实数的取值范围.30．（本题满分8分）某风景区有空中景点及平坦的地面上景点．已知与地面所成角的大小为，点在地面上的射影为，如图.请在地面上选定点，使得达到最大值.1431．(本题满分10分，第1小题4分、第2小题6分)设函数（）.（1）设且，试比较与的大小；（2）现给出如下3个结论，请你分别指出其正确性，并说明理由.①对任意都有成立；②对任意都有成立；③若关于的不等式在有解，则的取值范围是.1432．(本题满分12分，第1小题5分、第2小题7分)O已知三角形的三个顶点分别为，，.（1）动点在三角形的内部或边界上，且点到三边的距离依次成

7、等差数列，求点的轨迹方程；（2）若，直线:将分割为面积相等的两部分，求实数的取值范围.14浦东新区2014学年度第一学期期末质量测试高三数学参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．；2．；3．；4．2；5．；6．6；7．；8．；9．24；10．；11．（）；12．（1）、（2）、（3）.二、选择题（本大题共有12题，满分36分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分.13．；14．；15．；16．