资源描述：
《三角函数和差及倍角公式讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：高一课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题三角函数和差公式和倍角公式授课日期及时段教学目的1、学习并掌握三角函数的和差公式的推导过程；2、理解并掌握倍角公式的推导过程及其应用；3、能灵活利用和差公式进行分析求解问题。教学内容一、上次作业检查与讲解；二、学习要求及方法的培养：三、知识点分析、讲解与训练:Mite一、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：cossin(°±0)=sinqcos0土cososin0—令空©》sin2a=2sinacosa(o±0)=cosfzcos^+sinc^sinp—cos2a=c
2、os?(7-sin2a-2cos2a-=l-2sin2a71+cos2qncos「a=2.9l—cos2osirra=2r2tanatan2a=l-tarra二、三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系,注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有：等),(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如g=(q+0)-0=(q-0)+0,2q=(g+0)+(q-0),2
3、a=(0+a)-(0-a),心=2•呼,呼十号俘")⑵三角函数名互化(切割化弦)，⑶公式变形使用(tana土tan0=tan(仅±0)(1^tanotan")。1IyzyI/(4)三角函数次数的降升(降幕公式：cos26Z=—-—,sin%=—与升幕公式：221+cos2a=2cos2a,1-cos2a=2sin2a)。(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指"1"的变换(1=sin2x+cos2x=sec2x-tan2x=tanx•cotx=tan^=sin^=…等)，⑺正余弦“三兄妹一sinx土cosx、sinxcosx”的
4、内存联系——“知一求二”,三、辅助角公式：asinx+bcosx=Jd2+戻sin(x+&)1(其中&角所在的象限由日，方的符号确定，&角的值由tan&=—确定)在求最值、化简时起着重要作用。a例-'⑴下列各式中，值为2的是1+cos30A、讪亍如5E、cos^-sin^tan22.51一⑷/22.5°V2(1)命题P：tcm(A+B)=0,命题Q：tanA+tanB=0,则P是Q的()A、充要条件B＞充分不必耍条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必耍条件；3(2)已知sin(a-P)cosa一cos(a_0)sin=y,那么cos20的值为iR(4)而厂備
5、的值是77—-F1—Cl'⑸已知t讪。—，求tan50^值(用a表示)甲求得的结果是话，乙求得的结果是甲.乙求得的结果的正确性你的判断是例二(1)化简tana(cosa-sina)sin”+tana+cotQ+CSCa(2)求证:1+sin©l-2sin2-2ta1+tan2.i十a'1-tan-23例三、(1)若GW(龙,于龙丿，化简J—+—cos2a为V22(2)函数f(x)=5sinxcosx-5[3cos2x+专屈xw/?丿的单调递增区间为例四、(1)若方程sinx-V3cosx=c有实数解，则c的取值范围是;(2)当函数y=2cosx-3sin
6、x取得最大值时，⑷7兀的值是;(3)如果/(x)=sin(x+0)+2cos(x+0)是奇函数，则tan^=21,(2)求值：一；；—+64sin220°=;sin220°cos220°例五、(1)已知函数f(x)=Asin(x+(pa>0,0<(p<7rxeR的最大值是1,其图像经过点A/(-,-)o3(1)求/(兀)的解析式；(2)已知/处(0,彳)，且/@)£,/(0)=吕求的值。ZrJJLJ(2)[2014-江西卷]已知函数/(x)=sin(x+〃)+acos(x+20),其中aWR,⑴当a=逗,&=*时，求./(兀)在区间［0,口上的最大值与最小
7、值;⑵若>(巧=1,求°,&的值。例六、(2012年高考(安徽理))设函数/(兀)/2/c兀、.9——cos(2x+—)+sin_兀24⑴求函数/(x)的最小正周期；TTTT(II)设函数g(x)对任意xwR,有g(兀+—)=g(兀),且当XG［0,—］时,g(x)=——/(X),求函数g(x)在［-龙,0］上的解析式。K（08北京）若角Q的终边经过点P（l,-2）,贝ijcosa二；tan2a=2、化简l+sin4a-cos4al+sin4a+cos4aA.cot2©B.tan2^C.cotD.tan©A."旷1二0c.0•旷1二04s［2014•新课标
8、全国卷I］如图,圆O的半径为1,力是圆
