北京理工大学819物理光学考研模拟题解5

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2、———(m=0,±1,±2…)dm=]0时，兀]10x589x10^x1000「10X589.6X10-6xlOOO「“厂==5.89/?m,x.==5.896nm1'1Ax=x2-x,=6/zm2O在杨氏实验中，两小孔距离为lmm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm,试决定试件厚度。mmn・A/+z,=r2/i、2rl=£>24-—FAx(d、2(d)—+心—U丿<2丿(f一人)(◎+“)=2=d・2Ar.Ir.-r=23〃匕竺=i()一2mm(i.58_1)A/=10-2mm:.A/=1.724x

3、10-2mm-1r,+r25003•—个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长A=656.28nm,空气折射率为®=1.000276。试求注入气室内气体的折射率。A/(n-n0)=25225x656.28x10“n-n{)=30n=1.000276+0.0005469=1.00082294o垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变

4、时光强的一半。c当有突变d时△'=S—l)d解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为/0，当没冇突变d时,A=0,/(o)=/()+人+2仏•/()•coskA=4/0/*(/?)=/()+/()+2j/(JocosM*=2/0+2/0cosZrA*•/r(p)=^I(p)/.coskA1=0——l)d=m?i——0,±l,±2---)A22m1A1cl=(——)=(m+—)72-1242(/2-1)26o若光波的波长为久，波长宽度为△/!,相应的频率和频率宽度记为卩和△/,证明:,求频率宽度和相干

5、~~

6、=

7、^~

8、'对于氨氛激光，波长宽度4/I=2x]0~snm长度。解:vA=CT

9、=C/D,A/l=C一A/llA/2Y当A=632.8nm吋c3x108x109._.“14”y=—==4.74x10I4WzA632.8=—AAy=4.74xlO14x2xl°§=1.5xlO4HzyA632.8和T•长度△叭=号

10、洛=20.02伽）7o直径为0.1mm的一段磚丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm,双孔必须与灯相距多远？bjd°・lxlxlO；=血如550x10」8o在等倾干涉实验中，若照明光波的波长A=600nm,平板的厚度h=2mm,折射率n=l・5,其下表面涂高折射率介质（n>1.5）,问（1）在反射光方向观察到的贺条纹中心是暗还是亮？（2）由

11、中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1）因为平板下表而有简折射率膜，所以△=2nh・cos叭当cos"?=1时，中心△=2x1.5x2=6〃伽△6mmA600nm6x102600=1X1O4A应为亮条纹,级次为104⑵木1解V^=0.067(md)=3.843"Rn=20x0.067=13.4(m/n)nA1.5x600⑶I△第齐=2X0.067X2X"=0皿36（如）側刊67（呦）注意点：（1）平板的下表血镀高折射率介质（2）0<（?<1当中心是亮纹时q=l当中心是暗纹吋q=0.5其它情况时为一个

12、分数9o用氮氛激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜Ml,看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20个环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）Ml移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光板G1不镀膜）；（2）Ml移动后第5个暗环的角半径。解：在mi镜移动肩⑴在Ml镜移动前=AA_/?]-/?2_10h2h210M=20・5,g=0.5“2=10.5,9=0.5又•他Tv得带晋A/?=N—=20x—=102解得人=20入力2=1°几222