2019年高考(江苏卷)数学真题与解析

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1、--2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考

2、公式：-----样本数据x1,x2,⋯,xn的方差s21nnnxx2x1xi，其中．ini1i1-----柱体的体积VSh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．13一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题．．卡相应位置上．．．．．．1.已知集合A={－1,0,1,6}，Bx

3、x0,xR，则A∩B=_____.【答案】{1,6}.【解析】【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可.【详解】由题知，AB{1,6}.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.2.已知复数(a2i)(1i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_____.【答案】2【解析】【

4、分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得z，然后根据复数的概念，令实部为0即得a的值.【详解】(a2i)(1i)aai2i2i2a2(a2)i，令a20得a-----2.-----【点睛】本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_____.【答案】5【解析】【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可.-----【详解】执行第一次，SS执行第二次，SSx3,x22执行第三次，SSx3,x2执行第四次，SSx5,x2x1,x14不成立，继续循环，xx12；2224不成立，继续循环，xx13；34不成立，

5、继续循环，xx14；44成立，输出S5.-----【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．4.函数y76xx2的定义域是_____.【答案】[－1,7]【解析】【分析】由题意得到关于x的不等式，解不等式可得函数的定义域.【详解】由已知得76xx20,-----即x26x70-----解得1x7，故函数的定义域为[－1,7].【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．5.已知一组数

6、据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.-----【答案】53-----【解析】【分析】由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.【详解】由题意，该组数据的平均数为6788910，681[(68)25所以该组数据的方差是(78)2(88)2(88)2(98)2(108)2].63【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.【答案】710【解析】【分析】先求事件的总数，再求选出的2名同学中至少有1名女同学的事件数，最后根据古典概型的概率计算公式得出答案.【详解】

7、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿服务，共有C5210种情况.若选出的2名学生恰有1名女生，有C31C216种情况，若选出的2名学生都是女生，有C221种情况，617所以所求的概率为.1010【点睛】计数原理是高考考查的重点内容，考查的形式有两种，一是独立考查，二是与古典概型结合考查，由于古典概型概率的计算比较明确，所以，计算正确基本事件总数是解题的重要一环.在处理问题的过程中，应注意审清题意，明确“分类”“分步”，根据顺序有无，明确“排列”“组合”.27.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y1(b0)经过点（3，4)，则该双曲线的渐近b2线方程是_____.-----【答

8、案】y2x-----【解析】【分析】根据条件求b，再代入双曲线的渐近线方程得出答案.【详解】由已知得32421，b2解得b2或b2，因为b0，所以b2.因为a1，所以双曲线的渐近线方程为y2x.【点睛】双曲线的标准方程与几何性质，往往以小题的形式考查，其难度一般较小，是高考必得分题.双曲线渐近线与双曲线标准方程中的a,b密切相关，事实上，标准方程中化1为0，即得渐近线方程.8.已知数列{an}(nN*)是等差数列，Sn是