全等三角形及等腰三角形专项复习

《全等三角形及等腰三角形专项复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、全等三角形及等腰三角形专项复习【知识梳理】全等三角形的性质：1、三角形全等的判定方法有O2、等腰三角形的性质：边；角;叙述三线合_的内容O4、等边三介形的性质：边；角o5、判定等腰三角形的方法有角°6、判定等边三角形的方法有：边o角o边角o【典例解析】一、三角形全等例1己知：在梯形ABCD中，AB//CD,E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.例2（2013・铜仁）如图，△ABC和都是等腰三角形，且ZBAC=90°,ZDAE=90°,B,C,£＞在同一条直线上.求证：BD=CE.【跟踪练习】1、（201

2、0年天津市）如图，已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上，要使'ABC竺'FDE,述需添加一个条件，这个条件可以是,并写出证明过程••2.（2013・内江）□知，如图，/ABC和△££＞（?都是等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90°,D为4B边上一点，连接AE.求证：BD=AE.3、如图，在RtZXABC中，ZBAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45。的直角三角板AED{III图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A,Q重合，连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明

3、你的猜想.4、（2010镇江）如图，在AABC和AADE中，点E在BC边上，ZBAOZDAE,ZB=ZD,AB=AD.(1)求证：ZABC竺AADE；(2)如果ZAEC=75°二、等腰三角形例1、如图，已知：点D,E在ZXABC的边BC上AB二AC,AD二AE.求证：BD=CE（两种方法）例2、如图，在AABC中,AB=AC,E为CA延长线上一点，ED丄BCTD交AB丁F求证：AAEF为等腰三角形.【跟踪练习】1、如图：△ABC中,AB-AC,PB=PC・求证：AD丄BC2、已知：如图,BE和CF是AABC的高线,BE二CF,H

4、是CF、BE的交点.求证：HB=HC3、如图所示，ZBAC=ZABD,AC二BD,点0是AD、BC的交点，点E是的小点.试判断0E和的位置关系,并给出证明.4、如图，已知在等边三角形ABC屮，D是AC的屮点，E为BC延长线上一点，且CE=CD,DM丄BC,垂足为M。求证：M是BE的中点。E