全等三角形过程训练（一）(人教版)(含答案)

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1、全等三角形过程训练（一）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1•如图,AC,BD相交于点6OA=OC,ZA=ZC.求证：AAOB^ACOD.证明：如图，在厶AOB和厶COD中'厶（己知）<=（己知）ZAOS=ZCOD（.）・•・（ASA）①己知；②对顶角相等；③ACOD^AAOB；④△AOB9ACOD.以上空缺处依次填写最恰当的是（）A•②④B.②③C.①③D.①④答案:A解题思路：结合图可知ZAOB=厶COD的理由应该是对顶角相等，因此第1个空选②；根据全等五步法第二个层次的对应可以知道，第2个空应该是和上面（△.40

2、8和厶。?刀）相对应的，因此第2个空应选④.因此，空缺处依次填写最恰当的是②④.故选A.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定证明：如图，在RtAABC和RtAADC中.•-RtAABC^RtAADC()ac=ac｛公共边）」加=肋（已知）①-④HL；⑤SAS；⑥ASS.（己知）<三40（已知）③［血=血（公共边）以上空缺处依次填写最恰当的是（）A.②⑤B.③⑥C.①④D.②④答案：C解题思路：1.解题思路观察题中条件，要证明两个直角三角形全等，可以利用的判定定理有SSS,SAS,AAS,ASA,HL・题中给岀了一组直角边

3、对应相等，而且观察到这两个直角三角形有一组公共边（斜边），因此利用HL证明两直角三角形全等.2•解题过程证明:如图，在R1A.45C和RtA.WC中AC=AC（公共边）I妨三Q（已知）:（HL）故选C.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定ECBAD证明：如图,在厶ABC^nAAED屮AABC^AAED(SAS)■/Z1=Z2VZ14-ABAS=Z2+Z肘E二Z1+ZBAS=Z2+ZBAS@：.ABAC=AEAD.②即^BAC=ZSAD己知）<^BAC=^EAD^证）③卜£=血（己知）施=血（己知）

4、己证）④［应工4。（己知）以上空缺处依次填写最恰当的是（）A.①③B.②③C.①④D.②④答案：B解题思路:1.解题思路要证△abc^Aaed,需要找三组条件，题中已经给岀了AC=ADfAB=.4E这两组条件，还需要找一组夹角或者另外一组对应边，同时注意到题中给岀了Z1=Z2,而且Z1和Z2均加上公共部分（Z民込>恰是一组对应角Z5.4Q和因此用SAS证明两三角形全等.2.解题过程证明;如图，'/Z1=Z2・•・Z1+ZME=Z2+ZB4E即ZBAC=ZEAD在SBC和△川ED中AC=AD（已知）线段川C对应线段川D,且4C对

5、应△ABC,AD对应厶庇ZBAC=ZEAD（已证）ZBAC^QZEiD对应，且

6、UMA=NC,AC=BD,MB=ND.求证：△ABM竺△CDN・CBD证明：如图，VAC=BD.•.AC+CB二BD+CB即AB=CD'胚4=眈（己知）M3二川0（己知）AABM^ACDN（）①在△ABM和ACDN中;②在ACDN和AABM中；③CD二AB（已证）;④AB=CD（已证）；©ZM=ZN；⑥SSS；⑦SAS.以上空缺处依次填写最恰当的是（）A.①③⑥B.②④⑥C.①④⑥D.①⑤⑦答案：C解题思路:1•解题思路要证△九8宓需要找三组条件，题中已经给岀了M4=NC,⑷三VD这两组对应边相等，因此还需要找一组对应边或者一

7、组夹角，观察到题中给岀SD,而且FC和BD分别加上一个公共部分CB就可以得到另外一组对应边AB=CD,因此用SSS证明两三角形全等.1.解题过程证明：如图，JAC=BD・・.AC+CB=BD+CB即AB=CD在△川DM和△CDV中）伫t=NC（已知）

8、依次填写最恰当的是①④⑥.故选C.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定5•女口图，D在AB上，E在AC上，HAB=AC,ZBDC=ZCEB.求证：AABE^AACD.CADE在厶ABE和厶ACD中〈厶二厶（公共角）AAABE^AACDfVZ5£)C+Z1=18O°ZC55