—2017年江苏专转本高等数学真题(与答案)

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1、2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、下列各极限正确的是（）A、lim(11)xeB、lim(11)1xeC、limxsin11D、limxsin11x0xxxxxx0x2、不定积分1dx（）1x2A、1B、1cC、arcsinxD、arcsinxc1x21x23、若f(x)f(x)，且在0,内f'(x)0、f''(x)0，则在(,0)内必有（）A、f'(x)0,f''(x)0B、f'(x)0,f''(x)0C、f'(x)0,f''(x)0D、f'(x)0,f''(x)04、2x1dx0（）A、0B、2C、－1D

2、、15、方程x2y24x在空间直角坐标系中表示（）A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、设yxtet，则dy2tt2dxt07、y''6y'13y0的通解为22x8、交换积分次序dxf(x,y)dy0x9、函数zxy的全微分dz10、设f(x)为连续函数，则1f(x)x]x3dx[f(x)1三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11、已知yarctanxln(12x)cos，求dy.5x2xetdt12、计算lim0.x2sinxx013、求f(x)(x1)sinxx(x2的间断点，并说明其类型.1)14、已知y

3、2xlny，求dyxdxx1,y1.15、计算e2xxdx.e10kdx1，求k的值.16、已知1x2217、求y'ytanxsecx满足yx00的特解.18、计算siny2dxdy，D是x1、y2、yx1围成的区域.D19、已知yf(x)过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线2xy30，若f'(x)3ax2b，且f(x)在x1处取得极值，试确定a、b的值，并求出yf(x)的表达式.2,x连续偏导数，求z、2z20、设zf(x)，其中f具有二阶x.yxy四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分）21、过P(1,0)作抛物

4、线yx2的切线，求（1）切线方程；（2）由yx2，切线及x轴围成的平面图形面积；（3）该平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周的体积。f(x)0，其中f(x)具有二阶连续导数，且f(0)0.22、设g(x)xxax0（1）求a，使得g(x)在x0处连续；（2）求g'(x).23、设f(x)在0,c上具有严格单调递减的导数f'()且f(0)0；试证明：x对于满足不等式0ababc的a、b有f(a)f(b)f(ab).24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一

5、套的定金多少时公司可获得最大利润？2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列极限中，正确的是（）A、lim(1tanx)cotxeB、limxsin11x0x0xC、lim(1cosx)secxe1eD、lim(1n)nx0n2、已知f(x)是可导的函数，则limf(h)f(h)（）h0hA、f(x)B、f(0)C、2f(0)D、2f(x)3、设f(x)有连续的导函数，且a0、1，则下列命题正确的是（）A、f(ax)dx1B、f(ax)dxf(ax)Cf(ax)CaC、f(ax)dx)af(ax)D、f(ax)

6、dxf(x)C4、若yarctanex，则dy（）1dxexdx1dxexdxA、1e2xB、2xC、1e2xD、1e1e2x5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（）A、y2xxyz0zD、3x4z0B、2yzC、x2=y4=x12736、微分方程y2yy0的通解是（）A、yc1cosxc2sinxB、yc1exc2e2xC、yc1c2xexD、yc1exc2ex7、已知f(x)在,内是可导函数，则(f(x)f(x))一定是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性1x4dx，则I的范围是8、设I10xA、0I2B、I1C、I029、若广义积分1pdx收敛，则

7、p应满足1xA、0p1B、p1C、p1110、若f(x)12ex0是fx的1，则x1exA、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11、设函数yy(x)是由方程exeysin(xy)确定，则yx012、函数f(x)x的单调增加区间为ex131xtan2xdx、211x14、设y(x)满足微分方程exyy1，且y(0)1，则y1e15、交换积分次序0dyeyfx,ydx三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）16、求极限limx2ta