2019年山东省高考理科数学试卷及答案【word版】

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1、--2019年高考山东卷理科数学真题及参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。1.已知a,bR,i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则（a2bi）（A）54i(B)54i(C)34i(D)34i答案：D2.设集合A{xx12},B{yy2x,x[0,2]},则AB(A)[0,2](B)(1,3)(C)[1,3)(D)(1,4)答案：C3.函数f(x)1的定义域为(log2x)21(A)1)(B)(2，)(C)1)(D)1)(0，(0，)(2,(0，][2，222答案：C4.用反证法

2、证明命题“设a,bR,则方程x2axb0至少有一个实根”时要做的假设是(A)方程x2axb0没有实根(B)方程x2axb0至多有一个实根(C)方程x2axb0至多有两个实根(D)方程x2axb0恰好有两个实根答案：A5.已知实数x,y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是(A)1111(B)ln(x21)ln(y21)(C)sinxsiny(D)x3y3x2y2答案：D6.直线y4x与曲线yx2在第一象限内围成的封闭图形的面积为（A）22（B）42（C）2（D）4答案：D7.为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据

3、（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，⋯⋯，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为----频率/组距0.360.240.160.080121314151617舒张压/kPa（A）6（B）8（C）12（D）18答案：C8.已知函数fxx21gxkx.若方程fxgx有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是,11（C）（1，2）（D）（2，）（A）（，）0（B

4、）（，1）22答案：B9.已知x,y满足的约束条件x-y-10,当目标函数zaxby(a0,b0)在该约束条件下取得最小值2x-y-30,25时，a2b2的最小值为（A）5（B）4（C）5（D）2答案：B222210.已知a0,b0,椭圆C1的方程为x2y21，双曲线C2的方程为x2y21，C1与C2的离心率之积为abab3，则C2的渐近线方程为2（A）x2y0（B）2xy0（C）x2y0（D）2xy0答案：A二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上。----11.执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为。答案

5、：3uuuruuur12.在VABC中，已知ABACtanA，当A时，VABC的面积为。答案：16613.三棱锥PABC中，D,E分别为PB,PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V1。V2，则V2答案：14----14.若ax6bx4的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为。----答案：215.已知函数yf(x)(xR)，对函数ygxxI，定义gx关于fx的“对称函数”为函数yhxxI，yhx满足：对任意xI，两个点x,hx,x,gx关于点x,fx对称，若hx是gx4x2关于fx3xb的“对称函数”，且hxgx恒成立，则

6、实数b的取值范围是。答案：b210三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量am,cos2x,bsin2x,n，函数fxab，且yfx的图像过----点,3和点2,2.123----（I）求m,n的值；（II）将yfx的图像向左平移0个单位后得到函数ygx的图像，若ygx图像上各最高点到点0,3的距离的最小值为1，求ygx的单调递增区间.解：（Ⅰ）已知f(x)abmsin2xncos2x，f(x)过点(,3),(2,2)123f()msinncos31266f(2)msin4ncos42

7、3331m3n3m322解得31n1222（Ⅱ）f(x)3sin2xcos2x2sin(2x)6f(x)左移后得到g(x)2sin(2x2)6设g(x)的对称轴为xx0，d1x021解得x00g(0)2，解得6g(x)2sin(2x3)2sin(2x)2cos2x622k2x2k,kz2kxk,kzf(x)的单调增区间为[2k,k],kz17.（本小题满分12分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，DAB60,AB2CD2，M是线段AB的中点.D1C1A1B1DC（I）求证：CM//平面AADDAB；M111（II）若CDAB

8、CD且CD1=3，求平面CDM和平面ABCD----垂直于平面所成