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《九年级数学上册25一元二次方程的应用第2课时图形面积问题同步练习新版湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5一元二次方程的应用第2课吋图形面积问题知识点1面积问题图2-5-11.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图2-5-1）,原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形空地的边长为xm,则可列方程为（）A.（x+1）匕+2）=18B.3卄16=0C.（x-1）2）=18D.#+3卄16=02.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为300cm3,则原正方形铁皮的边长为（）A.10cmB.13cmC.144.为200如图2-5-3
2、,兀的矩形场地,图2-5-31.如图2-5-2是一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8in,宽为5m,如果地毯屮央长方形图案的面积为18m2.那么花边的宽为m.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积求矩形的长和宽.5.如图2-5-4,要在一个长为10m、宽为8m的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃,使花圃的面积等于院子面积的30%,试求这个花圃的宽度.图2-5-4知识点2动点问题5.教材练习第2题变式如图2-5-5,在中，ZABC=90°,AB=Scm,图2—5—5BC=5cm.动点只0分别从点力，〃同时开始运动，点"的速度为1cm/s,
3、点0的速度为2cm/s,点0运动到点C后停止运动，点"也随Z停止运动.经过几秒后，能使的面积为15cm2?()A.2sB.3sC・4sD.5s5.如图2-5-6,在7?^AABC屮，ZC=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向点C匀速运动，其速度均为2c〃z/s,儿秒后APCQ的面积是AABC面枳的一半？6.如图2-5-7,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB,BC各为多少米.图2-5-75.在△ABC屮，ZB=60°,AB=24cm,BC=16cm,点P从点A开
4、始沿AB边向点B以4c/〃/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2c/〃/s的速度运动.它们同时出发，求几秒后，APBQ的面积是AABC面积的一半.6.2016•百色如图2-5-8,在直角墙角AOB(0A丄0B,且0A,0B长度不限)中，要砌20/〃长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且矩形地面AOBC的面积为96in.(1)求矩形地面的长；(2)有规格为0.80加X0.80刃和1.00刃XI.00刃的地板砖单价分别为55元/块和80元/块.若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？O图2-5-85
5、.如图2—5—9①，要设计一幅宽20cm,长30创的矩形图案，英中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2xcm,则每个竖彩条的宽为3xc刃.为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.(1)结合以上分析完成填空：如图②：用含x的代数式表示：AB=c/77；AD=cm；矩形ABCD的面积为cm.(2)列出方程并完成本题的解答.图2-5-9详解详析1.C［解析］根据题意，可知
6、剩余的长方形空地的长为匕一l)m,宽为匕一2)m,所以可列出方程为(x-l)(x-2)=18,故选C.2.D［解析］设原正方形铁皮的边长是xcm,则做成的没有盖的长方体盒子的长、宽均为(x-3X2)cm,高为3cm,根据题意列方程得(x-3X2)X(^-3X2)X3=300,解得刃=16,曲=—4(不合题意，舍去).即原正方形铁皮的边长是16cm.故选D.1.1［解析］设花边的宽为％m,则地毯的长为(8—20川，宽为(5—20山，根据题意列方程得(8—2x)(5—2方=18,解得孟=1,出=5.5(不符合题意，舍去).故花边的宽为1m.2.解：设垂直于墙的一边长为
7、xm,则平行与墙的一边长为(58-2^)m.依题意得*58—20=200,解得匕=25,%2=4,58—2^1=8,58—2出=50.答：矩形的长为25m,宽为8ni或矩形的长为50m,宽为4m.3.解：设这个花圃的宽度为xm,依题意，得(10—20(8—劝=10X8X(1-30%),解得%i=12(不合题意，舍去)，曲=1.答：这个花圃的宽度为1m.4.B［解析］设经过ts后，能使△P%的面积为15cm2,则BP=(8—"cm,BQ=2tcm,由三角形的面积计算公式列方程得#X(8—f)X2£=15,解得£】=3,广2=5(当广=5时，风=10,不合题意，舍去)
8、.故经过3
