人教A版高中数学必修2知识点

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1、必修2知识点归纳第二章点.直线.平面之间的位置关系及其论证第一章空间几何体1、公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有:棱柱、棱锥、楼台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体—••种是由简单几何体拼接而成，例如课木图L1-11中（1）（2）物体表示的几何体；一种是由简单儿何休截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示Ael,BeI=>/uaAea.Ba的儿何体。公理1

2、的作用：判断直线是否在平面内2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。—£・・JB推论1：推论2：若A,C不共线，则A,B,C确定平而Q过直线的直线外一点有且只有一个平面若A^l,则点A和/确定平面a（2）棱柱:有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并口每相邻两个四边形的公共边都互相平过两条相交直线有且只有一个平面AI彳九由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（3）棱台：用一个平行于棱锥底而的平而去截棱锥,底而与截而之间的部分，这样的多而体叫做棱台。1、空间几何体的三视图和直观图推论3:过两条平行

3、直线有且只有一个平面mn把光由•点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投彩线交于•点；把在•束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图：光线从几何体的前•而向后而正投彩得到的投影图：侧视图：光线从儿何体的左面向右面正投影得到的投影图:俯视图：光线从儿何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平血图）.观察者站在

4、某一点观察几何体，画出的图形.3.斜二测画法的基本步骤：若mOn,则加昇2确定平曲a公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公理3作用：（1）判定两个平面是否相交的依据；（2）证明点共线、线共点等.①建立适当直角坐标系xQy（尽可能使更多的点在坐标轴上）4.公理4：也叫平行公理，平行于同一条直线的两条直线平行.aQb.c0b^>aQc5、方向涓同则Z1=Z2②建立斜坐标系Ax'Oy,使厶Oy二45°（或135

5、）注意它们确定的平面表示水平平虬③画对应图形，在己知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于X'轴，且长度保持不变；力己知图形平行于Y轴的线段，在自观图屮砸成平行于Y•轴，旦长度变为原來的一半:一般地，原图的面积是其直观图面积的2血倍,JtS原图=2直观4.空间几何体的表面积与体积公理4作用:证明两直线平行。定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。a□Z?□Z?r_LlZl-^Z2方向相同=>Z1=Z2方向相反则°U与Z2力向*皈=>Z1+Z2=18G3Zl+Z2=180°⑴

6、圆柱侧面积；S侧而=27T-r-l作用：该定理也叫等角定理，可以用来证明空间中的两个角相等.6、线线位置关系:平行.相交、异面。aOb.S側=2兀广/aCh=A,异面AB=2ttk⑵圆锥侧面积：S侧面-JiI图中：扇形的鹫长为1，圆心角为0,弧AB的长ZM・/（注：扇形的弧长等于圆心角乘以半径.提醒圆心角为弧度角，例如60。斗弧度,（1）没有任何公共点的两条肓线平行（2）有…个公共点的两条过线相交（3）不同在任何一个平向内的两条盲线叫异向盲线7、线面位置关系:（1）fl线在平面内，直线与平面有无数个公

7、共点；aucc（2）直线和平面平行，直线与平面无任何公共点；aQa（3）直线与平面相交，直线与平面;仃唯•…个公共点；aQa=A8、面面位置关系:平行、相交。45。冷弧度，90。与弧度等等）O⑷体积公式:圆锥的侧面展开图是扇形,扇形面积S励总J懑长沖径⑶圆台侧面积：S傅面=冗・丫+兀・R・l片主休=S•力；=-S'hi绻体冷〃（S上+JS上卜+S卜.Oi⑴判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）Uci(tabuaall

8、aciHb⑸球的表面积和体积：°4QS球=4加?〈7球=—ttR•一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。3证明两直线平行的主要方法是：①三角形中位线定理：二角形中位线平行并等于底边的一半；②平行四边形的性质：平行四边形两组对边分別平行；③线面平行的性质：如果一条有•线平行丁一个平而，经过这条有•线的平而与这个平而相交,那么这条直线和它们的交线平行;aDaa{p-b④平行线的传递性：aUb.cDb=>aUc]2、面面垂直: