南京市中考动点题1

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1、南京市中考动点大题(2004)如图1,在矩形ABCD中，20cm,BC=4cm,点P从/开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动，点0从C开始沿CD边以lcm/s的速度移动，如果点P、0分别从/、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).(1”为何值时，四边形APQD为矩形？(2)如图2,如果OP和O0的半径都是2cm,那么/为何值时，OP和O0外切？(2005)如图，形如虽角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的中，ZACB=90°,ZABC=30°,5C=12

2、cm.半圆。以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点£＞、E始终在直线3C上.设运动时间为f(s),当匸Os时，半圆O在△/3C的左侧，008cm.(1)当f为何值时，5ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？(2)当△力BC的一边所在的直线与半圆0所在的圆相切时，如杲半圆O与直径DE围成的区域与HABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.D0tECB"岭求DE的长;AAED的外接圆与直线BC相切,图1图2（2006）已知矩形纸片ABCD,AB二2,AD=1,将纸片折叠，使顶点A与边CD上

3、的点E重合.（1）如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G（如图1）,⑵如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G（如图2）,求折痕FG的长.（2009）如图，已知射线DE与x轴和尹轴分别交于点03,0）和点E（0,4）.动点C从点M（5,0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为f秒.（1）请用含f的代数式分别表示出点C与点尸的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的（DC与x轴交于/、B两点（点/

4、在点3的左侧），连接刃、PB.①当（DC与射线DE有公共点时，求Z的取值范圉;②当△血B为等腰三角形时，求/的值.(2010)如图，正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连结EG、FGo(1)设AE=x时，AEGF的面积为尹，求y关于x的函数关系式，并写出自变量工的取值范围；(2)P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。(2012・南京)如图，A、B是OO上的两个定点，P是OO上的动点(P不与A、

5、B重合)、我们称ZAPB是(DO上关于点A、B的滑动角.(1)已知ZAPB是。O上关于点A、B的滑动角，①若AB是OO的直径，则ZAPB二°;②若OO的半径是1,AB=V2，求ZAPB的度数；(2)已知02是OO］外一点，以02为圆心作一个圆与©O］相交于A、B两点，ZAPB是00,±关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交002于M、N(点M与点A、点N与点B均不重合)，连接AN,试探索ZAPB与ZMAN、ZANBZ间的数量关系.(2013综合体一模)小明在玩一副三角板时发现：含45。角的直角三角板的斜边

6、可与含30。角的直角三角板的较氏直角边完全重合(如图①).即△CD4'的顶点AC'分别与AB/C的顶点A.C重合.现在，他让△CQ/T固定不动，将△必C通过变换使斜边BC经过的直角顶点D.图①(1)如图②，将△B4C绕点C按顺时针方向旋转角度a(0°

7、MBC中，ZC=90°,AC=3fAB=5.现有一点Q,使得ZCDB=ZCAB,DB=CB.（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；（2）连接CD,与4B交于点E,求ZBEC的度数；（3）以力为圆心力3长为半径作O/,点O在直线BC上运动，且以O为圆心厂为半径的OO与O力相切2次以上，请直接写出厂应满足的条件.（2013高淳一模）如图①，若点P是△/BC内或边上一点，且ZBPC=2ZA,则称点P是/XABC内的二倍角点.（1）如图②，点O等边的外心，连接OB、OC.①求证：点O

8、是△/EC内的一个二倍角点；②作ABOC的外接圆，求证：弧B0C上任意一点（B、C除外）都是内的二倍角点.（2）如图③，苍4ABC的边AB1.求作一点M,使点M是内的一个二倍角点（要求用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）.（3）在任意三角形形内，是否存在一点P同时为该三角形内三个内角的二倍角点？（第28题）（2013雨花台一模）我们曾经历过探索梯形屮位线性质的过程，在得到梯形屮位线性质的同时也积累