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《人教A版必修2第4章测试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、人教A版必修2第4章测试题一、选择题(共10小题;共40分)B.(x+1尸+(y+1)2=1D.(x-l)2+(y-l)2=2I.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A.(x-l)2+(y-l)2=1C.(x+I)2+(y+1尸=22.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是()A・x+y・-1=0B・x+y+3==0C.x-y+1=0D.x-y+3=03.圆(x+2)2+y2=4与圆(x—2)2+(y—I)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离4.圆x2+y2■-2x:=0
2、^Mx2+y2-4x--2y+l=0的位置关系为()A.相交B.相离C.外切D.内切5.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和扱短弦分别为AC和BD,贝侧边形ABCD的面积为()A.IOa/6B.20V6C.30a/6D.40^66.一条光纤从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3尸+(y-2)2=l相切,则反射光线所在直线的斜率为()B.-三或一223D.一兰或一三34A.-
3、或-1c.Y或Y7.过点M(l,2)的直线1与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、
4、B两点,C为闘心,当点C到直线1的距离垠大时,直线1的方程为()B.y=1D.x-2y+3=0A.x=18•过三点A(l,3),B(4,2),C(l,—7)的圆交y轴于M,N两点,则
5、MN
6、=()A.2V6B.8C.4V6D.109.在空间直角坐标系中,--定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是()A•乎B.V3C.存D乎10.在如图所示的空间直角坐标系0-xyz屮,一个四而体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①②®④的四个图,则该四
7、面体的正视图和俯视图分别为A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②二、填空题(共5小题;共20分)10.已知A(l,-2,5),B(—1,0,1),C⑶一4,5),则△ABC的边BC上的中线长为.11.与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是•12.
8、员I心在直线x=2卜-的阿与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则该圆的标准方程为13.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x—l被圆C所截得的弦长为2V2,则过圆心且
9、与直线1垂直的直线的方程为.14.与圆C:x2+y2-2x+4y=0外切丁源点,且半径为2V5的I员I的标准方程为・三、解答题(共6小题;共60分)15.过点(1.V2)的百线1将圆(x一2尸+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,求百线1的斜率.16.已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围.17.已知AABC中,ZACB=90°,SA丄平而ABC,AC=3,BC=4,SB=13,建立适当的空间盲角坐标系,写出B,C,S的坐标.10.已知A((H,O)
10、,C(2,l,l),在xOz平面上是否存在一点P使得PA丄AB,PA丄AC?若存在,求岀P点坐标.11.判断圆Ctix2+y2-2x=0与圆C2:x2+y2-4y=0的位置关系,若相交,求其公共弦长.12.如图,船行前方的河道上有一座圆拱桥,在止常水位吋,拱圈最高点距水面为9m,拱圈内水面宽22m.船顶部宽4m,船只在水面以上部分高6.5m时通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,船已经不能通过桥洞了.船员必须加重船载,降低船身.试问船身必须降低多少米,才能顺利地通过桥洞?(精确到0.01m,参考数据V98
11、77«99.383)答案第一部分1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.D8.C9.A10.D第二部分11.212.(x-2)2+(y-2)2=213.(x-2)2+(y+3)2=514.x4-y-3=015.(x+2)2+(y-4)2=20第三部分16.⑴由题,当劣弧所对的圆心角最小时,弦长也最小,此时圆心到直线1的距离最大,此时直线1和関心与定点的连线垂直,因此直线1的斜率为f.17.(1)由题意知m>0,圆x24-y2=m的圆心为01(0,0),半径rx=Vm,圆x24-y2+6x-8x-11=
12、0的圆心为。2(—3,4),半径r2=6・ill两圆相交可知
13、6一Vm
14、<
15、O1O2
16、