判断三角形全等小论文

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1、我也来探索判定三角形全等的条件一、问题的提出按照我们之前的想法，说明两个三角形全等，就是把它剪下来，拼一拼，比一比，看看它们是否会重合。如果这两个三角形能重合，那么它们就是全等三角形。可是，这个方法有一定的局限性。如果老师让我们判断黑板上所画的两个三角形是否全等，难道我们要把它们割下来拼一拼吗？因此我对今天我们所学的《1・5三角形全等的判定》非常感兴趣。在此基础上，我和儿位同学也來谈谈如何探索判定三角形全等的条件。二、思考与分析三大类：①1个条件②2个条件③3个条件1条边对应相等1个角对应相等影响三角形的形状有两方面：内角的大小和边的长度。因此

2、我们认为肯定要从边和角这两方面去探索判定两个三角形全等的条件。我们把所有的可能性归为「只有2条边对应相等J只有2个角对应相等只有1条边和1个角对应和等只冇3条边对应相等只有3个角对应相等$只有2条边和1个角对应和等只有1条边和2个角对应相等接下来，我们就一个一个地探索以上哪类能判定三角形全等……三、问题的解决只有1条边对应相等F一、1个条件｛只有1个角对应相等(1)只有一条边对应相等在一个三角形屮，有三条边。而这里只确定了一条边，那么另外两条边就有了很多种可能。大家来看图①，在AABC和ADEF中，己知BC二EF,但是我们可以明显看出下面的两个

3、三角形不全等的。所以，只有一条边对应相等的两个三角形并不一定全等!(2)只有一个角对应相等有买绘图套尺的同学都知道，一套尺子屮，有两个三角板。这两个三角形都是直角三角形。但是，我们会发现，它们两个根木不能完全重合在一起，那么说明这两个三角形虽然都有一个角等于90°,但是它们不是全等三角形。例如图②，在厶ABC和厶DEF'P，已知ZB二ZE二90。，但是，这两个三角形也不全等！所以，只有一个角相等的两个三角形不全等！EFD图②总结上述，我们可以得出一个结论：只有一条边对应相等或只有一个角对应相等，那么两个三角形不一定全等！只有2条边对应相等二、2

4、个条件J只有2个角对应相等•只有1条边和1个角对应相等(1)两条边对应相等如果两条边对应相等，第三条边也会有许多的可能。如图③，在AABC和厶DEF中，已知AB=DE=2cm,BC=EF=3cm,但是我们不知道第三边，它可能是1cm

5、述，只有两条边对应相等，只有两个角对应相等或只有一条边，一个角对应相等的两个三角形不一定全等！只有3条边对应相等r三、3个条件只有3个角对应相等只有2条边和1个角对应相等.只有1条边和2个角对应相等(1)三条边对应相等大家来看图⑥，我们一起来做个实验：我们来把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程屮，连接另两个端点所成的三角形的形状、大小随Z改变。如果把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定。根据这个实验，我们便可以发现当三角形三边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。所以，我们就知

6、道这么一个基木事实：三边对应和等的两个三角如图⑦，在厶ABC和ZXDEF中，已知ZA二ZD=85。，ZB=ZE=60°,ZC=ZF=35°。显然两个三角形虽然形状相同，但大小不同，所以这两个三角形不全等！⑶两条边和一个角对应相等图⑦还是用木条问题加以说明：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动，因此连接另两端所成的三角形不能唯一确定，这就是说，如果两个三角形只有两条边对应相等，那么这两个三角形不一定全等！就如图⑨中，AABC与AAB，C不是全等三角形。但是，只要固定两木条之间的省角(即ZBAC)的大小，那么AABC的形状、大小也随之

7、被确定。通过这个木条实验，我们知道了这么一个基木事实：两边及其夹角对应和等的两个三角形全等（简写为“边角边"或“SAS”）。若不是夹角，则这两个三角形还一定全等吗？直觉告诉我们应该不一定全等。我们试着也图去说明这个问题。如图⑩，在AABC和厶DEF屮，已知AB=DE,AC=DF,ZC=ZF,显然这两个三角形不全等！我们也可以将△ABC和ADEF进行叠放，因为ZC=ZF,所以射线CA与FD重合，射线CB与FE重合，但因为BC与EF不相等，所以点B与E不重合，所以AABC和ADEF不全等。⑷一条边和两个角对应相等我记得在数学课上，老师让我们画AAB

8、C,使BC=3cm,ZB=40°,ZC=60°，结果同学们将所画的三角形与其他同学的三角形比较，发现每个人画的三角形是能够重合的！也就是说这两个三角形