二次函数的图象讲学稿

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1、二次函数的图象讲学稿（编号：63）初三数学组班级姓名学号家长签名一、课前复习1、抛物线y=-3x2+5的开口向，对称轴是，顶点坐标是,顶点是最点,所以函数有最值是•2、抛物线y=4x2-1与y轴的交点坐标是，与x轴的交点是.3、若抛物线的图象与y二-3x2的图象关于x轴轴对称，则该抛物线对应的函数关系式为•4、抛物线y=4x^3是将抛物线y二4x3向平移个单位得到的.5、抛物线y=ax2-l的图像经过（4,・5）,则心.6、画二次函数y=2x2-3的图象Xy=2x2-3二、新课预习二次函数y=2x?和y=2（x-l）2有什么关系呢？让我们来

2、画出图象探讨一下:（I）完成下表，并比较2x2和2（xj）2的值，它们之间有什么关系?Xy=2x2y=2(x-i)2(2)函数y=2(x-l)2的图象与y=2x2的图象有什么异同？它是轴对称图形吗？如果是请画出它的对称轴。它的顶点坐标是什么？异:同:顶点坐标:(3)x取哪些值时，函数y=2(x-l)2的值随x的增大而增大？x取哪些值吋，函数y=2(x-1)2的值随x的增大而减小？答:归纳：二次函数y=2x?和y=2(x-l)2的图象都是，并且形状,只是不同，将函数y=2x?向平移个单位就得到函数y=2(x-l)2的图象。随堂练习：y=2x2

3、向右平移1个单位卜丫=2仪・1)2；y=2x?向左平移】个单位》y=2(x+1)2；填空:抛物线y=2(x-l)2的顶点坐标是，对称轴是抛物线y=2(x+1)2的顶点坐标是，对称轴是。三、小组合作学习1、(1)在图屮的直角处标系中作出二次函数y=2(x-l)2+2的图象。Xy=2(x-l)2+2(2)它与二次函数y=2(x-l)2的图象冇什么异同？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？并标在图中异：同：归纳：二次函数y=2x2,y=2(x-l)2,y=2(x-l)2+2的图象都是,并且形状,只是不同。①将函数y=2x2向平移个单

4、位就得到函数y=2(x-l)2的图象。将函数y=2x2向平移个单位就得到函数y=2x2+2的图彖。②再将函数y=2(x-l)2向平移个单位就得到函数y=2(x-l)2+2的图象。注：二次函数y=2(x・ir+2展开为一般形式为y二；因此画y=2x2-4x+4的图象，可以先把它的右边配方变为y=2(x-l)2+2,再ig出图象。四、课堂展示：二次函数y=-3x2经过如何变化得到以下两个函数，请写出原因：(1)y=-3x2-6(2)y=-3(x+l)2五、课堂练习：1、用平移法则画出草图回答：(1)二次函数y=3(x+l)2的图象与二次函数y=

5、3x?的图象冇什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？答：(3)对于二次函数y=3(x+l)指岀下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时作草图验证:(1)y=2(x+3)2--.(2)y=-

6、x2-l；(3)=0.5(x+4)2+2；开口方向：对称轴：顶点坐标：Y兀2提高题：已知宜线y=-+3与两个坐标轴交于A,B两点，把抛物线y=-—24先水平方向平移，再竖直方向平移，使它通过点A和点B,求平移后图象的顶点坐标，并说明平移过程。,当x取哪些值时，y的值随x的增大而增人？当x取哪些值时，y的值随x的增大而减小

7、？二次函数y二3(x+l)?+4呢？於.