三角函数图像及性质高考题分类归纳

《三角函数图像及性质高考题分类归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第四讲三角函数的图像及性质［知识能否忆起］1.周期函数（1）周期函数的定义：对于函数/（X）,如果存在一个非零常数几使得当X取定义域内的每一个值时，都冇偸+门=心）,那么函数./U）就叫做周期函数.21叫做这个函数的周期•（2）最小正周期：如果在周期函数心）的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做ZU）的最小正周期.2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数y=sinxp=cosxy=tanx图彖:l...7T严7T.g牛2.…2rrr定义域RR{xxGR且兀工号+kit,k^Z值域[一1,1][一1,1]R单调性兀兀2k兀一刁2•2加伙

2、WZ）上递增；.71371.2hi+刁—+2吨WZ）上递减［2加一兀,2刼］仇WZ）上递增;［2刼，2kn+n］（圧Z）上递减@c—号,号+br伙GZ）上递增最值X=^+2ht伙GZ）吋，Hnax=l；X=—申+2心伙GZ）时，7min=x=2kTi（kWD时,yinax=1;x=兀+2£兀伙wZ）时，ymin=—1X-1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心伙兀，0）（圧Z）（升后,0）（圧Z）(y>o)(圧Z)对称轴方程兀x—q+Att伙WZ)x=M(RWZ)周期2兀2兀71—sy=Asin（cox+（p）的有关概念y=Asm{(jox+(p)(A>^,co>0

3、),振幅周期频率相位初相XW[0,+8）表示一个振动量时A-2nT-COa）x+（p(P二、用五点法画y=/sin（ex+°）—个周期内的简图用五点法画y=Asin（cox+（p）一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示:XCD12Lco2co71—(pCO2coco2兀一0coCDx+(p0Tt2n3n~22ny=Asin(cox+0)0A0-A0三.函数^=sinx的图象变换得到y=Asin（cox+（p）的图象的步骤法二法一画出v=sin工的图象画出y=sin兀的图象向左（°>0）或向右（▽<（））平移个单位横坐标变为原來的倍得到y_=sin（工+

4、c）的图象横坐标变为［原来的—倍得到y=sin曲的图象得到y=sin（an+爭）的图象向左（孚>0）或向右（&V0）平移“个单位得到y=sin(on+c)的图象纵坐标变为原来的倍得到$=・Asin(att+0的图象Y—骤f得到y=-Asin((ui'4-

5、（一）最值1.（10福建）函数/（x）=sinxcosx最小值是二2•①（08全国二）.两数/（x）=sinx-cosx的最人值为TT0

6、1.（08海南）函数/（x）=cos2x+2sinx的最小值为最大值为4.（08湖南）函数/(x)=sin2x+V3sinxcosx在区间上的最人值是5.(10±海)函数y=2cos?x+sin2x的最小值是.（三）单调性1.（04天津）函数y=2sin（—-2x）（xe[0,n]）为增函数的区间是6D.[J]o71A.[0,y]2•函数p=sinx的一个单调增区间是（）厂、14

7、口4〕口J,B.'兀3兀、<44；A.C.D.3.函数fx)=sinx-a/3cosx(xg-ti.0])的单调递增区间是(A-[-—誥]OB-[匚'飞]71C・[-亍,0]71

8、D・[—三,0]o4.函数j^=2cos2x的一个单调增区间是A.(-P7)44B.(0,

9、)c(泮（四）周期性TT1©江苏卷）下列函数中,周期为尹是A.^=sin-2B.y=sin2xC.y=cos—・4D.y=cosAx2.(08江苏)/(x)=cos(71COXI6丿7T的最小正周期为彳，其中^>0,3.（04全国）函数y=

10、sin—

11、的最小正周期是（24.（1）（04北京）函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是（2）（04江苏）函数尹=2cos?兀+1（xgR）的最小正周期为（3.(1)函数/(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是(2)(

12、09江西文)函数f(x)=(1+>/3tanx)cosx的最小正周期为(3).(08广东)函数f(x)=(sinx-cosx)sinx的最小正周期是.(4)(04年北京卷.理9)函数f(x)=cos2x-2>/3sinxcosx的最小正周期是a716・(09年广东文)函数y=2cos(X——)一1是4A.最小正周期为兀的奇函数B.最小正周期为龙的偶函数7T7TC.最小正周期为丝的奇函数D.授小正周期为一的偶函数227.(04年广东)隊

13、数f(x)/(x)=sin2(x+—)-sin2(x-—)是()44A.周期为兀的偶函数B.周期为兀的奇函数C.周期为2龙的偶

14、函数D••周期为2兀的奇函数(08广东