三角函数公式记忆

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1、三角函数公式记忆、基础知识点、公式记忆角的概念的推广：正角：转角负角：零角：终边相同的角、象限角、轴线角、区域角的表示三角函数线：A正弦线：A余弦线：丿正切线：弧长公式：l=_面积公式：s=三角函数定义：正弦sina=余弦cosa=正切tana=余切cota=正割seca=余割csca=各象限符号：和角公式:中心角：a=_互相转化：n=sin(a+p)=cos(a+p)=tan(a+P)=tana+tanp=差角公式：sinP)=cos(a-p)=tan(a-p)=倍角公式:sin(2a)=cos(2a)=tan(2a)=半角公式acos—=2sinf=tan—=2降幕公式：

2、2(sina+cosa)=(sina-cosa)2=sin2a=平方关系：、倒数关系：、、.siiixcosxcos2a=辅角公式：asinx+bcosx=其中：常用：sina±cosa=1-siiia土U3cosa=V3sina±cosa=二.同角三角函数的基本关系式2/r+a一CL7v+a7i—a7T—+a271a23/r——+a23/ra2象限sincostan商数关系：、三、诱导公式：基本方法：奇变偶不变，符号看象限四.相关定理正弦定理：在任意△ABC屮有一4=-^-=—^—=2/?,英屮a,b,c分别是角A,B,C的对边，RsinAsinBsinC为△ABC外接圆半径。

3、余弦定理：在任意△ABC屮有/二沪+几2加处久其中分别是角A,B,C的对边。五、图像变化（由复杂的做简单的可以方向作屮）纵不变移动

4、0/co一横不变〜y=sin^Vy=sincoxU=sin(mr+(p)VQy=Asin(air+©)横变［/a左加右减纵变A倍.移动"Iy=sinx<3—>左加右减横不变纵不变“叶）in如严乙广—s叽+。）六、三角函数的图像与性质（在图像上标出横坐标）正弦函数余弦函数正切函数解析式图像•、/:丨川(J/[V7"定义域值域单调性单増单减奇偶性最值点最大最小对称性轴中心周期性特殊点基础训练一、任意角的三角函数1、已知G是锐角，则2。是(A、第一象

5、限角B、第二彖限角C、小于180°的正角D、不大于直角的正角2、已知Q是钝角，则仝是2A、第四彖限角B、第二象限角C、3、已知Q是第二象限角，则仝■是(2A.第一象限角B、第一、三象限角角0为第一或第二象限角的充要条件是4、5、6、第一、C、三彖限角D、锐角第二、四象限角D、锐角)A^sin>0B>

6、sin^

7、=sin6^C、cos&tan&>0D、0为锐角或饨角4已知sin&二一，则cosa=8已知COS6Z=,贝ijsina=17,cola=,tanez=,secor7、已知tana=-a/3,W'Jsina=COS6Z=cota8、下列等式不正确的是()1+sincrA、c

8、osa1-sin6/■、•4•乍?2B>sina+sirracos^q+cos~a=1COS6ZC、?・2,2•rtan^-sin^a=tanasmsD、1+sina—cosaa=tan——1+cosa+sina210.

9、sina+cosa己知tana=2,则_sina-cosasin(2/r—a)cos(/r+a)化简：cos(l80°一a)sin(3”一a)sin(—q——)二、两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切._..2.7t.c3°/3龙门

10、./°、1、己知sina=—,ag(—，^)，cosp=-—,0丘(龙,亍)，贝ysm(a-p)-cos(cr

11、+0)=,tan(^z+0)=•2、己知一元二次方程ax:2+bx+c=()(a^0,a^c),的两个根为tan(6r+0)=•tana.tan0,则3、当彳］,函数f(x)=cosx+a/3sinx的值域是7T7T4、己知当——,一1时，函数/Xx)=cosx+dsin兀的最小值为0,则d的取值范圉是5、下列说法不正确的是()A、sin((7+p)sin(6f-/?)=sin2€Z-sin2/?tan(x+y)tan(x_y)=tan2x-tan2y1-tan2xtan2yC、cos(q+0)cos(q-0)=cost-sin'/JD、sin(a+/?)cos(

12、inacosa+sin/?cos/?6、(1)tan15°=,(2)tan20°+tan40°+>/3tan20°tan40°=7、己知锐角Q,0满足COSQ=于COS(Q+0)=一打，贝l」COS0=.5718、已知sino=—,ag(—贝ijsin2o=,cos2a=,tan2a=132jr9、“A+B=—”是“(l+tanA)(l+tanB)=2”的条件。41210^已知tana=——,贝ij2sindcosQ+cos〜a=。3三、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质1