三角函数诱导公式记忆方法

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1、..三角函数诱导公式目录诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识公式推导过程同角三角函数的基本关系式同角三角函数关系六角形记忆法1.两角和差公式2.二倍角的正弦、余弦和正切公式3.半角的正弦、余弦和正切公式4.万能公式5.三倍角的正弦、余弦和正切公式6.三角函数的和差化积公式7.三角函数的积化和差公式诱导公式的本质常用的诱导公式其他三角函数知识公式推导过程同角三角函数的基本关系式1.同角三角函数关系六角形记忆法2.两角和差公式3.二倍角的正弦、余弦和正切公式4.半角的正弦、余弦和正切公式5.万能公式6.三倍角的正弦、余弦和正切公式7.三角函数的和差化积公式

2、8.三角函数的积化和差公式  诱导公式的本质　　所谓三角函数诱导公式，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。常用的诱导公式　　公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）=sinαk∈z　　cos（2kπ+α）=cosαk∈z　　tan（2kπ+α）=tanαk∈z　　cot（2kπ+α）=cotαk∈z　　sec（2kπ+α）=secαk∈z　　csc（2kπ+α）=cscαk∈z　　公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）=－sinα　　cos（π+α

3、）=－cosα　　tan（π+α）=tanα资料..　　cot（π+α）=cotα　　sec(π+α)=-secα　　csc(π+α)=-cscα　　公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）=－sinα　　cos（－α）=cosα　　tan（－α）=－tanα　　cot（－α）=－cotα　　sec(-α)=secα　　csc(-α)=-cscα　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）=sinα　　cos（π－α）=－cosα　　tan（π－α）=－tanα　　cot（π－α）=－co

4、tα　　sec(π-α)=-secα　　csc(π-α)=cscα　　公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）=－sinα　　cos（2π－α）=cosα　　tan（2π－α）=－tanα　　cot（2π－α）=－cotα　　sec(2π-α)=secα　　csc(2π-α)=-cscα　　公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2+α）=cosα　　cos（π/2+α）=－sinα　　tan（π/2+α）=－cotα　　cot（π/2+α）=－tanα　　sec(π/2+α)=-csc

5、α　　csc(π/2+α)=secα　　sin（π/2－α）=cosα　　cos（π/2－α）=sinα　　tan（π/2－α）=cotα　　cot（π/2－α）=tanα　　sec(π/2-α)=cscα资料..　　csc(π/2-α)=secα　　推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（3π/2+α）=－cosα　　cos（3π/2+α）=sinα　　tan（3π/2+α）=－cotα　　cot（3π/2+α）=－tanα　　sec(3π/2+α)=cscα　　csc(3π/2+α)=-secα　　sin（3π/2－α）=－cosα　

6、　cos（3π/2－α）=－sinα　　tan（3π/2－α）=cotα　　cot（3π/2－α）=tanα　　sec(3π/2-α)=-cscα　　csc(3π/2-α)=-secα[1]　　诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　　　“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。　　　符号判断口诀：　　“一全正；二正弦；三两切；四余弦”。这十二字

7、口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“－”。　　“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式　　倒数关系　　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　商的关系　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=c

8、otα=cscα/secα　　平方关系