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1、〜2015学年度数学实际问题考卷考试范围：初屮数学；考试吋间：60分钟;题号一二三总分得分评卷人得分第I卷（解答题）一、解答题（共10题，每题1（）分）1、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱窩6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.（1）将抛物线放在所给的玄角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式;（2）求支柱翻的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正屮间是一条宽2m的隔离带），其中的--条行车道能否并排行驶宽2叭高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由.2、某公司经销一种商品，每件商品的成木为50元，经市场的调查，在一段时间内，销
2、住量.（件）随销售单价y（元/件）的变化而变化，具体关系式为*=-2^+240,O设这种商品在这段时间内的销售利润为匸（元），解答如下问题:※※餵※※知※※-£※※報※※;^※※聚※※启※※那※※■<※※妊探※（1）求h与工的关系式；式■■■■■（2）当兰取何值时，匸的值最人？：■■■（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得髙于80元/件，公司想要在这段时间内获O得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？：3、某企业设计了一款工艺品，每件的成木是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调査，销住单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1
3、元，每天就可多佶:出5件，但要求销售单价不得低于成本.（1）求出每天的销住利润y（元）与销售单价x（元）Z间的函数关系式;（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且毎天的总成木不超过7000元，那么销伟单价应控制在什么范围内？（毎天的总成本二每件的成木X侮天的销住量）试卷第2页，总5页4.如图，RtAABC+，ZB二9(T,AB二4,BC二8,E是AC边上一点，ED丄AB于点D,EF丄BC于F,设AD为x,四边形EFBD的面积为y(1)写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的収值范围⑵求E
4、点在AC边上的什么位逍时，四边形EFBD的面积最人，最人面积是多少?5、如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于Aff)的矩形花圃.设花圃的一边初为air,而积为刃己(1)求y与/的函数关系式⑵如果要围成面积为63代的花圃，的长是多少？(3)能围成比63H?更大的花圃吗？如果能,请求出最大面积；如果不能，请说明理由IQm*
5、■■6、如图，在RtAABC中,ZC=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P、Q同时由A、B两点出发,分別沿AC.BC方向都以lcm/s的速度匀速移动，几秒CAPCQ的而积是AABC而积的一
6、半?7、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）,现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.%%%ADDN.8、如图，在长为10cm,宽为8cm的炬形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去小止方形的边长。9、某商店进了一批商品,每件成本为5元,按每件6元出售,可销售80件;若每件提价0.5元出住，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不得超过进价的55%；若商店销售这批商品要获利120元，则这
7、种商品售价应定为多少元？该商店应进这种商品多少件？10、某特产专卖店销售核桃，其进价为每T克40元，按每千克60元出售，平均每夭可住出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃耍想平均每天获利2240元，请回答：(1)每「克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获得利一个变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原侈价的儿折出售？
