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《初中数学思想方法篇——方程思想》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解题思想之方程思想一、注解:所谓方程思想就是先分析问题中的未知元素（未知屋）的个数，再寻找关于这些未知量的相应个数的方程，从而用解方程（组）的方法探求解题途径的思想。解题过程通常是：首先，从整体上分析题意，确定未知量的个数；具次，适当选择一个或儿个未知量用X（或y,z……）表示，并弄清它（它们）与其他未知量的关系；再根据题设屮的条件，列出方程（组）,并求解。二、实例运用：1・在基本概念中的运用【例1）单项式--x^y^与3兀2）,是同类项，则a-b的值为（）3A2B0C・2D1【例2】若函数y=mxm2-,n+'+
2、5是一次函数，且y随x的增大而减小，则哙。2.在确定函数解析式中的运用【例3】已知点P（2,-1）在双曲线（kHO）上，则k=。【例4】如图，一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别相交于点A（6,0）,B（0,2a/3）线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D。（1）试确定这个一次函数的解析式；（2）求过A,B,C三点的抛物线的函数关系式。3.在列方程（组）中的运用【例5】已知某项工程由甲，乙两队共同完成需要12天，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需的时间是卬队单独完成这项工程所需时间的2
3、倍少10天，月.叩队每天的工程费川比乙队多150元。（1）求甲，乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？（2）若工程主管部门决定由这两个工程队Z—单独完成此项工程，从节约资金的介度考虑，应选择哪家工程队？请说明理由。【例6】甲问乙今年多少岁？乙对甲说：“等你到我这样的岁数时，我已经是60岁的老头，而当我像你一样大时，你述是个6岁的顽童。”则甲今年多少岁？2.在几何计算中的运用【例7】如图，宽为5（）cm的矩形团由1（）个全等的小长方形拼成，其屮一个小长方形的Ifli积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D
4、40000cm2三、随堂练习1、古代有这样一个寓言故事：驴了和骡了一同走，它们驼着不同袋数的货物，每袋货物的重量是和同的,驴了抱怨负担太重，骡了说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驼得一样多！”那么驴子所驼货物的袋数是（）A5B6C7D82、为适应国民经济的持续协调发展，2004年4月18FI起，全国铁路第五次提速。捉速后，火车由犬13261326=7.42津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326km,提速前火车的平均速度为xkm/小时，提速后
5、火车的平均速度为ykm/小时。则x,y应满足的关系式是（）“竺By十竺C竺-竺"427.427.42x)，3、为美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造示的草坪面积与原来的正方形草坪面积相比（）A增加了6nfB增加了9itfC减少了9nfD面积保持不变4、小明家在公寓AD内，他家対血是一幢大厦BC。小明想知道大厦的高度，但山于施工，它不能测出两楼之间的距离AC,于是小明爬上楼顶，测得人厦顶部B的仰角为30°,乂到楼底，测得人厦顶部B的仰角为60°o小明已知自己所在公寓高6（）
6、米。请帮他计算出人厦的高度。5、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近儿年统计的平均数据:皮鞋价（元）16014012()100销售百分率60%75%83%95%要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购进（）皮鞋.A.160元B.140元C.120元D.100元6、南宁市是广西最大的罗非血养殖产区，被国家农业部列为罗非他优势区域，某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产值G（吨）满足：1580<6<1600，总产值为1000万元.己知相关数据如上表所示，问该养殖场下半年罗非鱼的产
7、量应控制在什么范围？（产值二产最X单价）7、某公司推销一种新产品，设无（件）是推销新产品的数量，y（元）是推销费，图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案.看图解答下列问题：（1）求力,儿与％的函数关系式.（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的.（3）如果你是推销员，应该如何选择付费方案？四、课后练习选择题：1、某商店把i类商品按标价的九折（即优惠10%）出售，仍可获利20%,若该商詁的标价为每件28元,则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元2、某型号的手机连续两次降价，每个的售价
8、由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,则列出的方程为（）A580（l+x）2=H85B1185（l+x）2=580C580（l-x）2=l185D1185（1-x）2=5803、已知小明身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影子长为2米，若测得同一时刻一塔在地面的影长6（）米，则塔高为（）A90米B80米C45米D40米4、一个正多边
