初中数学圆知识点归纳-初中教育精选

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1、《圆》章节知识点复习名词解释：I.弦一一连接圆上任意两点的线段叫做弦。2•弧一一圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。3.半圆一一圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，第一条弧都叫做半圆。4.等圆能够重合的两个圆叫做等圆。5•等弧一一在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。6•圆心角——顶点在圆心的角叫做圆心角。7.圆周角——顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。8.圆内接多边形一一如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。9.外心一一外接圆的圆心是三角形三条边垂直

2、平分线的交点，叫做这个三角形外心。10.内心一一三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。II.内切圆一一与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。12•割线——直线和圆有两个公共点（直线和圆相交），这条直线叫做圆的割线。13•切线一一直线和圆只有一个公共点（直线和圆相切），这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。14•切线长一一经边圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。15•圆心距两个圆圆心的距离叫做圆心距。16.中心——正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。17.中心角——正多边形每一边所对的

3、圆心角叫做正多边形的中心角。18.边心距一一中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。19.扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。20.母线一一连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。的概念1、爲可以看作靂到定点的距离等于定长的点的集合；2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的

4、垂直平分线（也叫中垂线）；（补充）3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二点与圆的位置关系1、=>111点C在圆内;2、=>点B在圆上;=>点A在圆外;三、直线与圆的位置关系1、2、直线与圆相离=>d>r直线与圆相切=>d=r=>无交点；=有一个交点;3>直线与相交nd

5、内含（图5）=>无交点=>n有一个交点有两个交点=>有一个交点d>R+r;d=R+r;R-r无交点R图5垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1:（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧;（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①是直径②ABLCD③CE=DE④弧眈=

6、弧血⑤弧AC二弧AD中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：即：在O0中，VAB//CD•I弧AC=弧3»D六、圆心角定理心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等,心距相等。此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论，即：®ZAOB=ZDOE；③OC=OF;②AB=DE;④弧=弧3£>七、圆周角定理所对的弧相等，弦D周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即：•.*ZAOB和ZACB是弧力3所对的圆心角和圆周角ZAOB=2ZACB1、1111112、圆周角定理的推论

7、：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；BP：在中，VzcxZD都是所对的圆周角ZC=ZD或TZC=90°二4B是直径A推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在Oo中，Tab是直径・••zc=90°推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在mBC中，VOC=OA=OB:.△ABC是直角三角形或ZC=90°注：此推论实是初二年级几何中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。八、圆的内接四边形

8、定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。BP：在00中,•••四边形ABCD是内接四边形ZC+ZBAD=180°ZB+ZD=180°ZDAE=ZC九、切线的性质与判定定理（1）切线判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切