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1、一次函数易错题集巩固练习:一、写出下列问题中的关系式，并指出其中的常量和变量以及自变量的取值范围.1）用20cm长的铁丝所围成的长方形的长x,与面积S的关系.2）直角三角形中的两锐角a和b的关系.3）—个盛满30吨的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t时表示水箱中的剩余水量y.并求出t的取值范围.4）一个正方形的边长为5,它的边长减少x后得到的新正方形的周长为y.写出y与x的关系式，并指岀x的取值范围.5）如图，用一段30米的篱笆围成一个靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园的面积y,与靠墙的篱笆
2、的长x的关系.BQ6）某课外阅读小组准备把360本图书借给学生阅读，若每人借9本，则余下的书的数量y（本）和学生人数x之间的函数关系.7）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD,设AB边长为xm,则菜园的面积y（单位：m2）与x（单位：m）的函数关系.8）已知等腰三角形的周长为12cm,底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数.9）如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MXPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让AABC向
3、右运动，最后A点与N点重合•试写出重叠部分的面积yen?与MA的长度xcm之间的关系式.10）如图，0是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A-BTI方向匀速运动，到M时停止运动，速度为lcm/s.设P点的运动时间为t（s）,点P的运动路径与OA、0P所围成的图形面积为S（cm2）,则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系.二、确定下列各式中自变量的取值范围.y=三、函数图像1.当X二吋，函数y二3X-2与函数y二5x+l的函数值相等.2•下列各曲线分别给出了
4、x与y的对应关系，其中y是x的函数是（）3•如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过—千克，就可以免费托运.4•点P（4,m）在函数y二-x上，则m二5•在直线y=+3上分别找到满足下列条件的点，并写出它们的坐标.（1）横坐标是-4的点.（2）到x轴的距离是2个单位长度的点.5.如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N岀发，沿N->P->Q->M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x,AMNR的面积为y,如果y关于x的函
5、数图象如图2所示，则当x=9时，动点R运动到处，矩形的而积是・6•小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O-A-B-C和线段0D分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间I（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；
6、（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？四•一次函数定义.1.已知y=(k-3)x+k2-9是关于x的正比例函数，求当x=4时y的值.2.若直线y二(3-a)x-2a+18经过原点，求a的值.3.己知y与x+3成正比例，且当x=2时，y二-5.求y与x之间的函数关系式.4.己知y+1与x成正比例，且当x=3时,y==5,求y与x之间的关系式.5.已知y=yi+y2,旳与X?成正比例,y2与x-2成正比例，当x二1时,y二0,x二-3吋，y=4,求x=3时，y的值6.若y=(m+2
7、>5-w2+3是一次函数，则m的值为.7.若函数y=(m+2)x+(n-4)是一次函数，则应满足条件为,若函数是正比例函数时，必须满足条件为・五•一次函数的图像1•当点A(-1,yj,B(3,y2)，都在直线y二-5x上，则y】y2.2•如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y二ax,②y二bx,③y=cx,则a>b、c的大小关系是()A.a>b>cB・c>b>aC・b>a>cD・b>c>a3•在函数y二kx(k>0)的图象上有三个点A】(xnyj,A2(x2,y2),A3(x3,y3),
8、Xi
