初二(上)三角形练习题

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1、关于三角形1、如图1—1,以BC为边的三角形的个数为A.2B.3C.4D.52、下列命题中的假命题是A.等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等图I_]C.周长相等的两个三角形全等D.有一条肓角边对应相等的两个等腰肓角三角形全等3、三角形一个外角等于它和邻内角的4倍，等于它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角DCA形的形状是锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定4、如图，下列各组条件中，不能得到厶ABC^ABAD的是A.BC=AD,ZABC=ZBADB.BC=AD,AC

2、=BD*C.AC=BD,ZBAC=ZABDD.BC=AD,ZCAB=ZABD5、如图I—4,CD、CE分别为AABC的高和角平分线，ZA=40°,ZB=60°,DF丄CE于F点，则ZCDF等于A.80°B.78°C.75°D.72°图1—4心6、AABC>P，ZB的平分线和ZC的外角平分线相交于D点，若ZD=40°，则ZA等于A.50°B.60°C・70°D.80°7、三角形的三边长分别是3、1—2a、8,则字母a的取值范围是A.0

3、.各冇一个角是30°的两个直角三角形B.冇两边和一角对应相等的两个三角形C.两个等边三角形D.底边和底角对应相等的两个等腰三角形9、AABC的三边为a、b、c,且满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角形一定是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰宜角三角形D.等腰钝角三角形10、等腰三如形中，一腰上的中线把它的周长分成15cm和6cm两部分，则此三角形的腰长为cm,底边长为cm.11、“同角的余角相等”的逆命题・12、一个等腰三角形的周长是10,其中一边长是3,则其他两边长是•1、已知：如图RTAABC屮，Z

4、ACB=90°,ED垂直平分AC交AB少D,求证：DA=DB=DCZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC交CF的延长线于D.求证：(1)AE=CD；⑵若AC=12cm,求BD的长.3、已知如图，AABC中，AB=AC,ZA=120°,DE垂直平分仙于D,交BC于E点.求证：CE=2BE.(做辅助线)4、如图所示，已知AD是ZBAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,交AD于点E,连接AF,求证：ZB=ZCAFo5、如图所示，AD是ZBAC的平分线，DE丄A

5、B,DF丄AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证：AD垂直平分EF。D1、如图，小红用一■张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,BC长为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC冇多长？2、如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，ZEBC二ZDAC,CE〃AB。求证：ZCDE是等边三角形。3、如图所示，在厶ABC中，AB=AC,在AB边上取点D,在AC的延长线上取点E,使得BD=CE,连接DE交BC于点G,求证：DG=GE。4

6、、如图，公园内两条小河MO、NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？5、在RtAABC中，ZACB=90度，ZA=30度，CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高。（1）请说明ZXBCD是正三饬形，（2）如果DE=1,请求出AB的长。DE