北师大版八年级下册期中测试卷

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1、北师大八年级下册测试题1、不等式组｛X'的解集是.2、n(n为整数，且23)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小3、等腰三角形屮，两条边的差为4cm,这两条边上的高的比为23则它的周长是4、若2同_5=0,则X的值为~4x—55、如图,D、E为AB、AC的中点,将ZiABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处，若ZB=50°,则ZBDF=6、关于x的不等式3x-a<0,只有两个正整数解，则a的取值范围是7、如图所示，在ZXABC中,M是BC的中点,AN平分ZBAC,AN丄BN于N点，且AB=10,AC=16,贝ljMN=.8、如图,

2、在QABCD中，点E、F分别在边BC、AD上,且AF二BE,AE、BF相交于点G,DE、CF相交于点H.试说明:WGH//BC;(2).GH=^BC9、女II图，ZiABC中，ZABC=2ZACB,AD是ZBAC的平分线•求证：AB+BD二AC.10、如下图所示,在厶ABC中,AB=AC,D是AABC外一点，且ZABD=60°,ZACD=60°.求证:BD+DC=AB.1—2°+/血-2°+1的值.a1—a11、已知d=——，求3+2V2a-1参考答案3x>—1）、22）、1803）、28cm或32cm4）、-55）、806）、6

3、

4、AE=AC,易证△AED^AACD,得到ZE=ZC,又ZABC=2ZACB,町证ZE二ZBDE,从而得到BE=BD,即可证明AB+BD二AC.苓丿证明：延长AB到E,使AE=AC,TAD是ZBAC的平分线,・•・ZEAD=ZCAD.在ZEAD和ACAD屮，^AS=AC,

5、上截取AE=AB,证明△ABD^AAED,得到ZABC二ZAED,BD=DE,乂由ZABO2ZACB,ZAED二ZACB+ZEDC,得至!jZEDC=ZACB,贝ljBD=DE=CE,从而证得AB+BD=AC.10）、"A折麼证BD+CD二AB,考虑延长BD到E,使BE二AB,构造等腰ZABE,这样，只耍证BE二BD+DC,也就是只要证DE=DC.【解答】、证明：如下图所示，延长BD至E,使BE=AB,连接CE,AE.因为ZABE=60°,BE=AB,所以AABE为等边三角形.所以ZAEB=60°.乂因为ZACD=60°,所以

6、ZACD=ZAEB.因为AB=AC,AB=AE,所以AC=AE.所以ZACE=ZAEC.所以ZDCE=ZDEC.所以DC=DE.所以AB二BE二BD+DE二BD+CD.【点评】此类要证一条线段的氏等于另儿条线段的氏的和或差的题FI,一般采用“截反等短法〃或“补短等长法〃，如木题中釆用的作辅助线的方法.口)、f乡於把所求式子化简为dS一1),由a的值判断Olta

7、a—1)a(a-1)1将一3+2返代入式中，得:=—-1+3+2返3+2返=3-272-1+3+272：=5.（点莎7所求式子在化简时，遇到』（。一1）2的情况，我们不能直接得到“1,而是要根据a的值判断a-1的正负.此为二次根式化简时一定要注意的问题.