上海市崇明县2012届高三上学期期末考试试题(数学)

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1、考生注意：　　本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答案必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。D1C1A1DABC（第6题图）5、如果由矩阵表示的关于的二元一次方程组无解，则实数　　　　　　．6、如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于　　　　　　．[来源:学科网ZXXK]10、已知数列的前项和为，，且当时是与的等差中项，则数列的通项　　　　　　．11、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积等于　　　　　　．[来源:学,科,网]14、定义：对于

2、定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是．（写出所有满足要求的函数的序号）二、选择题（每题5分，共20分）[来源:学科网]18、平行四边形中，为一条对角线，若，则（　　）A．6B．C．D．[来源:Z#xx#k.Com]三、解答题（本大题共74分，解答下列各题需要必要的步骤）21、（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数.（1）用定义证明：当时，函数在上是增函数；（2）若函数在上有最小值，求实数的值．22、（本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题

3、8分）　　已知数列和的通项分别为，（），集合，，设.将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.（1）写出；（2）求数列的前项的和；（3）是否存在这样的无穷等差数列：使得（）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．[来源:学科网ZXXK]崇明县高三数学期末考试试卷解答及评分标准一、填空题1．2．3．或4．5．6．7．8．9．10．11．12．13.14.③22．[解]：（1）（错1个扣1分）（2），所以（3）存在。如，（不唯一）（结论1分，通项2分证明：，所以，所以假设，则存在实数，，所以，由于上式左边为整数，右边为分数，所以上式不成立，所

4、以假设不成立，所以所以。即：满足要求。