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《三级大物实验报告-傅立叶光学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实验题目：傅里叶光学的空间频谱与空间滤波实验实验目的：：L加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解,如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。2•验证阿贝成像理论,理解透镜成像的物理过程,进而掌握光学心理处理的实质,也可进一步了解透镜孔径对分辨率的影响。实验原理：我们知道一个复变函数覘处傅立叶变换为(1)F(“,v)=S{/(X,y)}=jj/(x,y)exp[-z2^(z«;+vy)]dxdy作f(x,y)的变换函数或频谱函数。它一般也为复变函数,f(x,y)叫做原函数,也可以通过求F(u,憑傅立叶变换得到原函数f(x,y),.f(x,y)=S_/{F(w,v)}=F(u,v)e
2、xp[i27U(ux+vy)]dudv(2)设F(“,v)=S{/(x,y)},G(w,v)=3{^(x,y)},贝!JS{/(x,y)*gO,y)}=S{JJV(§，P)g~x,r/-y)cl^dr]}=F(u,v)G*(u,v)(20)在光学成像的过程中如果将一个平面图形放在一个理想的透镜(傅立叶变换透镜)的前焦平面上，在透镜的后焦平面就可以得到它的准确的傅立叶变换，即得到它的频谱函数。反之如果将一个平面图形的频谱放在一个理想的透镜的前焦平面上,在透镜的后焦平面就可以得到此平面图形(不过图形的坐标要反转1从电子学的通讯理论我们知道,如果对信号的频谱进行处理(如滤波处理)再将信号还原就
3、可以改变信号的性质，如去除信号的噪声等等。因此等效地可以在透镜的后焦平面上放置各种形状和大小的光阑改变图形的频谱再对此图形用第二个透镜成像就可以对图形进行处理，得到经过处理的图形。这个过程叫作光学信息处理,在透镜的后焦平面上放置的光阑叫做空间滤波器。•最典型的空间滤波系统一两个透镜（光学信息处理系统或傅立叶光学变换系统）叫作4f系统，如图1所示，透镜2像平而物平而透镜1频谱面图2.4-14f系统图2.4-2矩形透光孔和它的频谱图由此可以计算岀频谱面上中央主极大（图2.4-2右图中央的方斑）的宽度为型，高度为纭可以知道ab频谱面尺寸的大小与物平面图形尺寸成反比，与透镜焦距f成正比，所以为了
4、得到较大尺寸的频谱图用于完成实验的透镜的焦距要求较长。图2.4-2右图所画的不是物函数的频谱,而是其功率谱。因为但可光的探测器都只能对光强有反映，所以我彳门观察到的只是频谱的强度分布即模的平方一功率谱。对方孔来说其频谱与功率谱的尺寸相同。（1）二元光栅在物平面方一个二4?瘩酒元光栅如图2.4-5实验:利用阿贝装:所示，设光栅的周期d=O.lmm,透光部分宽度a=0.02,照明光为圆形直径为D=40mm,根据前面的数学知识我们可以得到物函数的表达式为y)=circ(^-)[rect(-)®comh^)],根据根据前面的傅里叶变换性质Dacloo4工irims加c(d—)几[D(s—)]dd
5、和表1可以推得下式，rYx3{f(x.y)}=3{czrc(一)}®3{rect—)}3{comb(—)]=Dad(39)(2)其频谱为一组艾里圆(中央主极大圆的直径为1.22晋=0.0305Xf/mm),这些艾里圆的中心距离为—/mm,每个艾里圆的d强度由该处透光部分的单缝衍射的光强分布所决定。如图2.4-5所示。此时我们在频谱面上放一个低通滤波器如图2.4-3(1)所示，此时在象平面上将看不到条纹只能看到一片均匀的光。如果只让中间的三级衍射光斑透过则看到的光栅为一个光强分布为正弦曲线的光栅像具周期仍为d(光栅的对比度明显下降如果只让两个一级衍射光斑通过则在透镜的频谱面上得到的正弦
6、曲线的光栅像，其周期变为d/2o(2)低通滤波实验：将^一个正交光栅与所示，这时在透镜的后焦平面上可以看到的频谱图形如图2.4-6(右)所示,一个十字图像重合,如图2.4-6(左)如果在透镜的后焦平面上加上一个低通滤波器如图2.4-3(1)所示,在透镜的像平面上就可以得到去掉光栅的十字图像。(3)纹影仪实验:纹影法的最基本装置如图2.4-7所示。光源S位于透镜1的前焦图2.4-6正交光栅与一个平面上,平行光束穿过测试体并借助于透镜2聚焦于其后。透十字图像重合及其频谱图镜2叫做纹影头。在纹影头的焦平面上形成光源的象。一个刀口（刀的边缘垂直于图面）放在该平面上以挡住部分光。照相物镜将测试体外
7、的某一个平面成象在底片上。底片上接受到的是减弱的光强一取决于被刀口挡掉的部分的多少。禾I」用CCD观察火焰周围的温度场的温度分布。实验内容：1•测小透镜的焦距fi（付里叶透镜f2二45.0CM）・光路：直角三棱镜-望远镜（倒置）（岀射应是平行光）-小透镜-屏思考:如何测焦距?2•夫琅和费衍射:光路:直角三棱镜-光栅-墙上布屏（此光路满足远场近似）（1）利用夫琅和费衍射测一维光栅常数光栅方程：dsin0=kA其中,k二±2,±3,…请
