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1、2013年6月1678853451的初中数学组卷一.选择题（共4小题）1.已知狞0,14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）'、那么a：b：c=（）A.2：3：6B.1：2：3C.1：3：4D.1：2：42.（2012・佳木斯）如图，AABC中，AB=AC=10,BC二8,AD平分ZBAC交BC于点D,点E为AC的中点，连接DE,则厶CDE的周长为（CA.20B.12C.14D.13已知直线a〃b,Zl=40°,A.100°Z2=60°.则Z3等于(B.60°C-40°D.20°6C.卫124.（2012・大庆）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、II、III、
2、IV,只冇区域I为感应区域，中心角为60叩勺扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（）D.7"12二.填空题（共4小题）5.若吐5,bn=A,则2.（amb2n）2=5数是4.（2013・绍兴）如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=PiP2=P2P3=.-=P13P14=P16A,则ZA的度4.（2009*衢州）如图，AB〃CD,ZBAC的平分线和ZACD的平分线交于点E,则ZAEC的度数是度.5.（2013・盐城）如图所示是一飞
3、镖游戏板，大圆的直径把一•组同心圆分成四等份，假设飞镖击屮圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是・一.解答题（共2小题）6.（2012・长春）感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G,可知AADG^ABAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在ZMAN的边AM、AN上，点E、F在ZMAN内部的射线AD±,Zl>Z2分别是厶ABE、ACAF的外角.已知AB二AC,Z1=Z2=ZBAC,求证：AABE^ACAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC」：，CD=2BD,点E、F在线段AD上,
4、Z1=Z2=ZBAC.若AABC的面积为9,则AABE与ACDF的面积之和为.，0-⑵。8•三明）先化简,再求值:3（2a-b）+b（2a+b）Sb,其中T，b=2.2013年6月1678853451的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共4小题)1.已知够0,14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)那么a：b：c=()A.2：3：6B.1：2：3C・1：3：4D・1：2：4考占.J八、、•分析：解答：整式的混合运算一化简求值.将原式展开，然后移项合并，根据配方的知识可得出答案.解：原式可化为：13ai+10tT+5L-4ab-6ac-12bc=0,・・・可得:(3a-c
5、)2+(2a-b)2+(3b-2c)2=0,故可得：3a=c,2a=b,3b=2c,・*.a：b：c=l:2：3・故选B.点评：本题考查整式的加减混合运算，有一定的难度，关键要正确的运用完全平方的知识.2.(2()12・佳木斯)如图，AABC屮，AB=AC=1(),BC=8,AD平分ZBAC交BC于点D,点E为AC的屮点，连接DE,则厶CDE的周长为()A.20B.12C.14D・13考点：分析：宜角三角形斜边上的屮线；等腰三角形的性质.根据等腰三介形三线合一的性质可得AD丄BC,CD=BD,再根据直介三用形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE-CE-】AC,然后根据三角形的周长公式
6、列式计算即可得解.2解答：点评：解：TAB二AC,AD平分ZBAC,BC=8,・・・AD丄BC,CD=BD=^BC=4,2・・•点E为AC的中点，・DE-CE-】AC-5,2・•・ACDE的周长二CD+DE+CE=4+5+5二14.故选C・本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.3.(2011・怀化)如图,已知直线3〃5Zl=40°,Z2=60°-则Z3等于()A.100°B.60°C.40°D.20°考点：平行线的性质.分析：首先过点C作CD〃a,由a〃b,即可得CD〃a〃b,根据两直线平行，内错角相等，即
7、可求得Z3的度数.解答：解：过点C作CD〃a,•・・a〃b,・・・CD〃s〃b,.ZACD=Z1=4O°,ZBCD=Z2=60°,・•・Z3=ZACD+ZBCD=100°.故选A・点评：此题考查了平行线的性质.解题的关键是准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用.C._5_124.（2012・大庆）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、II、IILIV,只有区域I为感应区域，屮心角为60。的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装直，当扇
