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《七年级数学下册第七章平面直角坐标系71平面直角坐标系(1)备课资料教案新版新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章7.1.2平面直角坐标系知识点1：平面直角坐标系如图,平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系,其中水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点为平而直角坐标系的原点，坐标系所在的平而叫坐标平而.建立了平面直角坐标系以后，坐标平而就被两条坐标轴分成I,II,III,IV四个部分(图)，每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限,第三彖限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.知识点2:点的坐标有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用有序数对来表示了.如图7.
2、1-12,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x「轴上的坐标为3,垂足N在y轴上的坐标为4,所以点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就是点A的坐标，同理点B的坐标是(-3,-4).平面直角坐标系内的任意一点，都有一对有序实数对和它对应，反之任意一对有序实数对，在平面内都有一个确定的点和它对应，因此平面内的点与有序实数对是一一对应关系.知识点3:特殊位置点的坐标特征点M（x,y）所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M（正,正）点M在第二象限M（负，正）「点M在第三象限M（负，负）点M在第四彖限M（正，负）坐标轴上的点点M在x
3、轴上在x轴正半轴上:M（正,0）在x轴负半轴上:M（负,0）点M在y轴上在y轴・正”半轴上:M（0,正）在y轴负半轴上:M（0,负）点M,（x,y）所处的位置坐标特征象限角平分线上的点点M在一、三象限角平分线上x二y,即横坐标与纵坐标相等点M在二、四象限角平分线上x=-y,横、纵坐标互为相反数两点连线与坐标轴平行MM〃x轴（MN丄y轴）M、N两点纵坐标相等MN〃y轴（MN丄x轴）M、N两点横坐标相等M（x,y）到坐标轴距离M（x,y）到x轴距离
4、y1个单位长度M（x,y）到y轴距离1x
5、个单位长度A［考点全面突破——考点1:根据坐标描出点的位
6、置【例1】如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为（2,0）,安化县城所在地用坐标表示为X-2,-1）,那么南县县城所在地用坐标表示为分析:方法一:要确定“南县县城”的位置可以先根据“益阳•市区”和“.安化县城”的坐标建立正确的平面直角坐标系，即建立平面直角坐标系必须符合“益阳市区”和“安化县城”的坐标，建立如图所示的直角坐标系后，易得“南县县城”的坐标是(3,4).方法二:利用平移的知识，“南县县城”可以看作“益阳市区”先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，故可知“南县”的坐标是(3,4).答案：(3,4)「点拨：木题是利用
7、网格的相对位置来考查平面直角坐标系及点的坐标等相关知识，根据C知点的特征来写，建立直角坐标系，如考点2:由点的位置确定坐标中字母的值或取值范围【例2】若点A(a,b)在y轴上，则点BQ-2008,a+2009)在()A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限答案:B点拨：因为点A(a,b)在y轴上，所以a=0,所以a-2008二-2008,a+2009=2009,则点B的坐标为(-200&2009),所以点B在第二象限内，故选B.提升点3:点到坐标轴的距离【例2】点P在第二彖限内，P到x轴「的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为
8、().A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)分析:首先由点P在第二象限内，知道它的横坐标小于0,纵坐标大于0,再由到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,得横坐标应为-3,纵坐标应为4,故点P的坐标为(-3,4),应选C.答案:C点拨：此题主要考•查了点的坐标与它到横、纵坐标轴的距离z间的提升点4:坐标平面内图形的面积【例2]如图，已知AABC,若将AABC向下平移2个单位得到B'C',则点A的对应点A'的坐标是..；4…7IIIII=4分析:要作AABC向下平移2个单位后的△A'B'C',首先要作出A、B、C三点向下
9、平移2个单位的对应点,然后顺次连接即可.解答:如图所示,此时点A，(-1,0),B，(-3,-1),C，(0,-3).所以A'的坐标是(-1,0)・点拨:解答平行于坐标轴直线上点的坐标时，平行条件往往被忽略,而这类问题的关键在于找出与已知点平行的横坐标或纵坐标的值，以此为突破确泄其他点的坐标.
