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1、2015-2016学年上学期八年级期中考试数学试卷一.选择题（共30分）1.下列结论正确的是（）A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D.两个等边三角形全等2.如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，在ZXABD和ZACE都是等边三角形，则厶ADC^AABE的依据是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS飞机裤子褂子（第2题图）（第3题图）4.如图，AD是ZABC的中线，E,F分别是AD
2、和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF,CE、下列说法：①CE二BF；②AABD和ZXACD面积相等；③BF〃CE；④ZXBDF竺ACDE.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A.形状相同B.周长相等C.面积相等D.全等6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°或100°B.120°C.20°或120°D.36°7.AABC中，点0是△ABC内一点,且点0到AABC三边的距离相等；ZA=40°,则Z
3、B0C=)A.110°（第4题图）B.120°C.130°D.140°（第7题图）F（第10题图）8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形9.点（3,・2）关于x轴的对称点是（）A.（・3,・2）B.（3,2）C.（・3,2）D.（3,・2）9.如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若Z1二50°,则ZAEF等于（）二.填空题（共24分）A.115°B.130°C.120°D.65°10.如图，△ABC9ZXADE,贝lj,AB二,ZE=Z・若ZBAE=120°,ZBAD
4、二40°,则ZBAC二.11.AABC^ADEF,且ZABC的周长为18,若AB二5,AC二6,则EF二.12.如图，AB、CD相交于点0,AD二CB，请你补充一个条件，使得△AOD^ACOB,你补充的条件是.（写出一个即可）13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为.・（第11题图）第13题图）14.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:Ml那么它的实际车牌号是：O15.如图，已知AABC,BC二10,BC边的垂直平分线交AB,BC于点E、D.若AACE的周长为12,则AABC的周长为・16.直
5、线h、I?、13表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处.（第16题图）（第17题图）17.—个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为三.解答题（19、20题各8分，21、22题各9分，23题10分，24、25题各11分共66分）19.如图，点C,E,B,F在同一条直线上，ACZ/DF,AC二DF,CE二BF,求证：AACB仝ZiDFE.20.如图，AB=AC,ZA=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求ZDBC的度数.21.平
6、面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别为A(0,4)B(2,4)C(3,・1)・(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；(2)求△ABC的面积.(3)若ADEF与ZABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标.22.如图，已知BE丄AC于E,CF丄AB于F,BE、CF相交于点D,若AB二AC.求证：AD平分ZBAC.23.如图，在ZXABC中，ZB=ZC,D、E、F分别在AB、BC、AC±,且BD二CE,ZDEF二ZB,问：DE和EF是否相等？并说明理由.24.如图，在等边AABC中，点D,E分别在边BC,AB上，H
7、.BD二AE,AD与CE交于点F.（1）求证：AD=CE；（2）求ZDFC的度数.25.如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q,交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ,它们有何关系？并证明你的猜想.（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明.PB2015-2016学年上学期八年级期中考试数学试卷答案一、选择题答案1C2C3C4D5C填空题答案AB二AD,70°或20；解答题答案6C
8、7A8D9B10A11.14、三.ZE=Z_C_.ZBAC二80°；12、7；15、K62897；16、22；17、4；13.ZA二ZC或ZADO二ZCBO；18、5或6或719题解：・.・AC〃DF・・・ZACB二ZDFETCE二BF,・•・BC=EF,在ZACB和ADF
